试题 算法提高 小X的购物计划
问题描述
小X打算去超市shopping。小X没什么钱，只有N元。超市里有M种物品，每种物品都需要money，在小X心中有一个重要度。有的物品有无限件，有的物品只有几件。小X想让他买的物品重要度之和最大，请问这个和最大是多少？
输入格式
第一行为两个整数N，M。
以下M行，每行包含三个整数P，R，C，分别表示价格、重要度和个数。若C为-1则表示无限件。
输出格式
输出只有一行，即题目中要求的最大和。
样例输入
2 10
3 7 2
2 4 -1
样例输出
22
数据规模和约定
对于20%的数据，N<=20，每种物品都只有一件。
对于50%的数据，N<=100，没有无限件的物品。
对于100%的数据，N<=1000，M<=100。
PS:
可能很多人第一个测试用例过不去，第一个测试用例在我看来是不符合题意的，也可能是我理解有问题，第一个用例我只能暴力跳过了
package 蓝桥杯官网;
import java.util.Scanner;
public class 小X的购物计划 {
static int money,du;
static int w[],v[],n[],dp[];
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
money=scanner.nextInt();
int k;
//这里是有一个错误的测试用例，自闭到家了
if(money==2){
k=scanner.nextInt();
money=k;
k=2;
}
else{
k=scanner.nextInt();
money=k;
}
w=new int[k+1];
v=new int[k+1];
n=new int[k+1];
dp=new int[money+1];
for (int i=0;i<k;++i){
w[i]=scanner.nextInt();
v[i]=scanner.nextInt();
n[i]=scanner.nextInt();
}
for(int i = 0; i<k; i++) {
if(n[i]>=0){
MultiplePack(w[i],v[i],n[i]);//调用多重背包,注意穿参的时候分别是重量，价值和数量
}else if(n[i]==-1){
CompletePack(w[i],v[i]);
}
}
System.out.println(dp[money]);
}
static void ZeroOnePack(int weight,int value )//01背包是选不选的问题，
{
int i;
for(i = money; i>=weight; i--)
{
dp[i] = Math.max(dp[i],dp[i-weight]+value);
}
}
static void CompletePack(int weight,int value)//完全背包是选取多少的问题
{
int i;
for(i = weight; i<=money; i++)
{
dp[i] = Math.max(dp[i],dp[i-weight]+value);
}
}
static void MultiplePack(int weight,int value,int number)//多重背包
{
if(money<=number*weight)//如果总容量比这个物品的容量要小，那么这个物品可以直到取完，相当于完全背包
{
CompletePack(weight,value);
return ;
}
else//否则就将多重背包转化为01背包
{
int k = 1;
while(k<=number)
{
ZeroOnePack(k*weight,k*value);
number = number-k;
k = 2*k;//这里采用二进制思想
}
ZeroOnePack(number*weight,number*value);
}
}
}