【BZOJ1050】[HAOI2006]旅行comf

Description

　　给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。备注：两个顶点之间可能有多条路径。

Input

　　第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。
1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000

Output

　　如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

题解：将边按长度排序，枚举最小边的长度，将其他边从小到大加到并查集中，判断S和T是否联通就行了

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

int n,m,S,T,maxx,minn;

struct edge

{

	int pa,pb,len;

}p[5010];

bool cmp(edge a,edge b)

{

	return a.len<b.len;

}

int f[510];

int find(int x)

{

	return (f[x]==x)?x:(f[x]=find(f[x]));

}

int gcd(int a,int b)

{

	return (b==0)?a:gcd(b,a%b);

}

int main()

{

	scanf("%d%d",&n,&m);

	int i,j,a,b;

	for(i=1;i<=m;i++)	scanf("%d%d%d",&p[i].pa,&p[i].pb,&p[i].len);

	scanf("%d%d",&S,&T);

	sort(p+1,p+m+1,cmp);

	minn=1,maxx=30000;

	for(i=1;i<=m;i++)

	{

		for(j=1;j<=n;j++)	f[j]=j;

		for(j=i;j<=m;j++)

		{

			a=find(p[j].pa),b=find(p[j].pb);

			if(a!=b)	f[a]=b;

			if(p[j].len*minn>maxx*p[i].len)	break;

			if(find(S)==find(T))

			{

				int g=gcd(p[i].len,p[j].len);

				maxx=p[j].len/g,minn=p[i].len/g;

				break;

			}

		}

	}

	if(maxx==30000&&minn==1)	printf("IMPOSSIBLE");

	else if(minn==1)	printf("%d",maxx);

	else	printf("%d/%d",maxx,minn);

	return 0;

}

IMPOSSIBLE