Gym 101775J Straight Master（差分数组）题解

题意：给你n个高度，再给你1~n每种高度的数量，已知高度连续的3~5个能消去，问你所给的情况能否全部消去；例：n = 4，给出序列1 2 2 1表示高度1的1个，高度2的2个，高度3的2个，高度4的1个。那么我打出1 1 1（高度1 2 3），1 1 1（高度2 3 4）刚好打完。

思路：对于差分数组我们知道，如果我们对区间L,R加1，那么d[L] += 1, d[R + 1] -= 1，我们可以想象这个序列是由0序列不断进行区间+1操作得到。我们打出差分数组，从左到右遍历，如果遇到正数，那么我们就往右找负数把他消掉，如果这个负数和正数距离小于3那么显然无法构成，其他都可以（大于5时我们可以证出这个距离可以用3 4 5表示）；如果遇到负数显然没有正数和他匹配，也不行。

代码：

#include<set>

#include<map>

#include<stack>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<vector>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

typedef long long ll;

using namespace std;

const int maxn =  + ;

const int seed = ;

const ll MOD = 1e9 + ;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

ll a[maxn], d[maxn];

int main(){

    int T, n, Case = ;

    scanf("%d", &T);

    while(T--){

        scanf("%d", &n);

        a[] = ;

        for(int i = ; i <= n; i++){

            scanf("%lld", &a[i]);

            d[i] = a[i] - a[i - ];

        }

        d[n + ] = -a[n];

        int flag = ;

        int j = ;

        for(int i = ; i <= n; i++){

            if(d[i] < ) flag = ;

            while(j <= n +  && d[i] > ){

                if(d[j] < ){

                    if(j - i < ) flag = ;

                    if(d[j] + d[i] < ){

                        d[j] += d[i];

                        d[i] = ;

                    }

                    else{

                        d[i] += d[j];

                        d[j] = ;

                        j++;

                    }

                }

                else j++;

            }

            if(d[i] > ) flag = ;

            if(flag) break;

        }

        printf("Case #%d: ", Case++);

        if(flag) printf("No\n");

        else printf("Yes\n");

    }

    return ;

}