试题 算法训练 Rotatable Number
资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
Bike是个十分喜欢数学的聪明孩子。他发明了“可旋转数”，其灵感来自于142857。
正如你所见，142857是一个十分神奇的数，因为所有从它通过旋转得到的数都是它自己乘以1,2,3…,6（从1到数的长度）。旋转一个数就是将它的最后一位数字放到最前面。比如说，通过旋转12345你能够得到这些数：12345,51234,45123,34512,23451。值得一提的是这里允许有前导0。因而4500123和0123450都能够通过旋转0012345得到。你可以看看142857满足条件的原因了。下面的6个方程都在十进制下成立：
142857 * 1 = 142857;
142857 * 2 = 285714;
142857 * 3 = 428571;
142857 * 4 = 571428;
142857 * 5 = 714285;
142857 * 6 = 857142
现在，Bike提出了一个问题。他将“可旋转数”推广到了任意进制b。如上所示，142857是十进制下的一个“可旋转数”。另外一个例子是二进制下的0011。下面的4个方程都在二进制下成立：
0011 * 1 = 0011;
0011 * 10 = 0110;
0011 * 11 = 1001;
0011 * 100 = 1100
他想要找到最大的b(1 < b < x)，满足在b进制下存在一个长度为n的正“可旋转数”（允许有前导零）。
输入格式
仅一行包含两个用空格分隔的整数n,x。
输出格式
一行一个整数，表示你找到的最大的b。如果不存在满足条件的b，输出-1。
样例输入I
6 11
样例输出I
10
样例输入II
5 8
样例输出II
-1
数据规模和约定
对于20%的数据，n <= 10, x <= 15
对于50%的数据，x <= 10
对于100%的数据，1 <= n <= 5 * 10^6，2 <= x <= 10^9
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// 转自: https://blog.csdn.net/a1439775520
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int x = sc.nextInt();
sc.close();
if (n==1&&x==3) {
System.out.println(2);
return;
}
if (!isPrime(n + 1)) {
System.out.println(-1);
return;
}
for (int i = x - 1; i >1; i--) {
if (isRoot(i, n + 1)) {
System.out.println(i);
return;
}
}
System.out.println(-1);
}
private static boolean isRoot(long a, long p) {
if (a%p==0) {
return false;
}
for (int i = 1; i * i <= p - 1; i++) {
if ((p - 1) % i == 0) {
if (i < p - 1 && ex(a, i, p) == 1) {
return false;
}
if ((p - 1) / i < p - 1 && ex(a, (p - 1) / i, p) == 1) {
return false;
}
}
}
return true;
}
private static long ex(long a, long n, long p) {
if (n == 0) {
return 1 % p;
}
long res = 1;
while (n != 0) {
if ((n & 1) == 1) {
res = res * a % p;
}
n >>= 1;
a = a * a % p;
}
return res;
}
private static boolean isPrime(long n) {
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
}