题目描述：
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。
注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。
解题思路：
这是一个典型的通过递归求解的问题，实际上，李白童鞋做了15次操作（要么壶中酒加倍，要么壶中酒减去一斗），最后跳出递归的条件是有5个a和10个b，并且最后一个是b。
程序代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int count = 0;
char a[15];
void fun(int i,int store,int flower,int wine)
{
if(store>5||flower>10)return;
else if(store==5&&flower==10&&i==15)
{
if(a[14]=='b'&&wine==0)
{
count++;
}
return;
}
a[i] = 'a';
fun(i+1,store+1,flower,wine*2); //逢店加一倍
a[i] = 'b';
fun(i+1,store,flower+1,wine-1); //遇花喝一斗
}
int main()
{
fun(0,0,0,2);
cout<<count<<endl;
return 0;
}
输出结果为14.
我们还可以通过添加一个输出函数将所有可能的情况都打印出来。
#include<iostream>
using namespace std;
int count = 0;
char a[15];
void show(char *a,int num)
{
int i=0;
while(i<num)cout<<a[i++];
cout<<endl;
}
void fun(int i,int store,int flower,int wine)
{
if(store>5||flower>10)return;
else if(store==5&&flower==10&&i==15)
{
if(a[14]=='b'&&wine==0)
{
count++;
show(a,15);
}
return;
}
a[i] = 'a';
fun(i+1,store+1,flower,wine*2); //逢店加一倍
a[i] = 'b';
fun(i+1,store,flower+1,wine-1); //遇花喝一斗
}
int main()
{
fun(0,0,0,2);
cout<<count<<endl;
return 0;
}
输出结果为：
ababbbbbabababb
abbabbabbbababb
abbabbbaabbbabb
abbabbbabaabbbb
abbbaabbabbbabb
abbbaabbbaabbbb
abbbabaabbabbbb
baababbbbbababb
baabbabbabbbabb
baabbabbbaabbbb
baabbbaabbabbbb
babaababbbbbabb
babaabbabbabbbb
bababaababbbbbb
14