李白打酒
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。 逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。
注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。
思路一：递归，dfs搜索全部方案（全排列），在出口处筛选条件（5个店、10次花、酒数位0、最后一次遇到的是花...）
思路二：递归，dfs搜索前14个位置，放入5个店的方案，筛选条件（正好把酒喝完）
思路三：二进制枚举
思路一代码
#include<iostream>
using namespace std;
int ans = 0;
void dfs(char a[],int k,int shop,int flower,int num){
//出口
if(num<0){
return;
}
//最后递归出口 当k==16时 并且恰好手中的酒的斗数 == 0
if(k == 16 && num == 0){
if(a[15] == 'b' && num == 0){
ans++;
}
return;
}
//如果还能遇到商店
if(shop>0){
a[k] = 'a';
dfs(a,k+1,shop-1,flower,num*2);
a[k] = '0';
}
//如果还能遇到花
if(flower>0){
a[k] = 'b';
dfs(a,k+1,shop,flower-1,num-1);
a[k] = '0';
}
}
int main(){
char a[20];
for(int i=1;i<20;i++){
a[i] = 0;
}
int shop = 5;
int flower = 10;
dfs(a,1,shop,flower,2);
cout<<ans<<endl;
}
思路三代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int sum;
int shop = 0;
int flower = 0;
int ans = 0;
for(int i=0;i<(1<<14);i++){//2^14-1种方案
sum = 2;
shop = 0;
flower = 0;
for(int j=0;j<14;j++){//枚举当前方案每一位,当前位是1表示是花 0表示是酒店
if(i&(1<<j)){
flower++;
sum--;
}else{
shop++;
sum*=2;
}
}
//最后一次遇到的是花 且sum==1
if(flower==9 && shop==5 && sum==1){
ans++;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
//14