传递
Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 42 Accepted Submission(s): 16
Problem Description
我们称一个有向图G是传递的，当且仅当对任意三个不同的顶点a,,若G中有 一条边从a到b且有一条边从b到c ,则G中同样有一条边从a到c。
我们称图G是一个竞赛图，当且仅当它是一个有向图且它的基图是完全图。换句 话说，将完全图每条边定向将得到一个竞赛图。
下图展示的是一个有4个顶点的竞赛图。
![2016年中国大学生程序设计竞赛（合肥）-重现赛1001 HDU 5961-LMLPHP]( "2016年中国大学生程序设计竞赛（合肥）-重现赛1001 HDU 5961-LMLPHP")
现在，给你两个有向图P = (V,Ep
我们称图G是一个竞赛图，当且仅当它是一个有向图且它的基图是完全图。换句 话说，将完全图每条边定向将得到一个竞赛图。
下图展示的是一个有4个顶点的竞赛图。
现在，给你两个有向图P = (V,Ep
)和Q = (V,Ee
)，满足:
1. EP
与Ee
没有公共边；
2. (V,Ep⋃Ee
)是一个竞赛图。
你的任务是：判定是否P，Q同时为传递的。
Input
包含至多20组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
对于每组数据，第一行有一个正整数n。接下来n行，每行为连续的n个字符，每 个字符只可能是’-’,’P’,’Q’中的一种。
∙
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
对于每组数据，第一行有一个正整数n。接下来n行，每行为连续的n个字符，每 个字符只可能是’-’,’P’,’Q’中的一种。
∙
如果第i行的第j个字符为’P’，表示有向图P中有一条边从i到j;
∙
如果第i行的第j个字符为’Q’，表示有向图Q中有一条边从i到j;
∙
否则表示两个图中均没有边从i到j。
保证1 <= n <= 2016，一个测试点中的多组数据中的n的和不超过16000。保证输入的图一定满足给出的限制条件。
Output
对每个数据，你需要输出一行。如果P! Q都是传递的，那么请输出’T’。否则， 请输出’N’ (均不包括引号)。
Sample Input
4
4
-PPP
--PQ
---Q
----
4
-P-P
--PQ
P--Q
----
4
-PPP
--QQ
----
--Q-
4
-PPP
--PQ
----
--Q-
4
-PPP
--PQ
---Q
----
4
-P-P
--PQ
P--Q
----
4
-PPP
----
--Q-
4
-PPP
--PQ
----
--Q-
Sample Output
T
N
T
N
N
T
N
Hint
在下面的示意图中，左图为图为Q。
注：在样例2中，P不是传递的。在样例4中，Q不是传递的。
Source
题意：中文题面
题解：a->b->c 枚举中间点b 判断中间点的先驱点集a 的后继点集合是否含于c
bitset 处理；
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<bitset>
#define ll __int64
using namespace std;
int t;
char mp[][];
vector<int> p[];
vector<int> q[];
struct node
{
bitset<> from;
bitset<> to;
} pp[],qq[];
int n;
void init()
{
for(int i=; i<n; i++)
{
p[i].clear();
q[i].clear();
pp[i].from.reset();
pp[i].to.reset();
qq[i].from.reset();
qq[i].to.reset();
}
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
for(int i=; i<=t; i++)
{
scanf("%d",&n);
init();
for(int j=; j<n; j++)
scanf("%s",mp[j]);
for(int j=; j<n; j++)
{
for(int k=; k<n; k++)
{
if(mp[j][k]=='P')
p[j].push_back(k);
if(mp[j][k]=='Q')
q[j].push_back(k);
}
}
int flag1=,flag2=;
for(int k=; k<n; k++)
{
for(int j=;j<p[k].size();j++)
{
pp[k].to[p[k][j]]=;
pp[p[k][j]].from[k]=;
}
for(int j=;j<q[k].size();j++)
{
qq[k].to[q[k][j]]=;
qq[q[k][j]].from[k]=;
}
}
for(int k=; k<n; k++)
{
for(int l=; l<n; l++)
{
if(pp[k].from[l]==)
{
bitset<> exm;
exm=pp[l].to&pp[k].to;
if(exm!=pp[k].to)
{
flag1=;
break;
}
}
}
for(int l=; l<n; l++)
{
if(qq[k].from[l]==)
{
bitset<> exm;
exm=qq[l].to&qq[k].to;
if(exm!=qq[k].to)
{
flag2=;
break;
}
}
}
}
if(flag1&&flag2)
cout<<"T"<<endl;
else
cout<<"N"<<endl;
}
return ;
}