方格填数
如下的10个格子
+--+--+--+
| | | |
+--+--+--+--+
| | | | |
+--+--+--+--+
| | | |
+--+--+--+
（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）
填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）
一共有多少种可能的填数方案？
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
思路：
DFS
优化：
因为搜索的位置是按照很纵坐标依次增大来的，所以原来设定的8个方向就可以缩短为4个方向。
测试结果：1580
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int ans[3][4];
bool bns[10];
int dir[8][2]={{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{0,-1},{0,1},{1,-1},{1,0},{1,1}};
int sum=0;
void init()
{
memset(ans,-1,sizeof(ans));
memset(bns,false,sizeof(bns));
}
bool check(int x, int y, int num)
{
int sx,sy;
for(int i=0;i<=7;i++)
{
sx=x+dir[i][0];
sy=y+dir[i][1];
if(sx<0||sx>2||sy<0||sy>3)//越界跳过
continue;
if(ans[sx][sy]==-1)
continue;
if(fabs(ans[sx][sy]-num)==1)
return false;
}
return true;
}
void dfs(int x, int y)//位置的横坐标、纵坐标
{
for(int i=0;i<=9;i++)
{
if(!bns[i]&&check(x,y,i))//没有使用过i，并且检查可用
{
bns[i]=true;
ans[x][y]=i;
if(x==2&&y==2)
{
sum++;
}
else
{
if(y!=3)
dfs(x,y+1);
else
{
dfs(x+1,0);
}
}
bns[i]=false;
ans[x][y]=-1;
}
}
}
int main()
{
init();
dfs(0,1);
printf("%d\n",sum);//1580
return 0;
}
优化之后：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int ans[3][4];
bool bns[10];
int dir[4][2]={{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{0,-1}};
int sum=0;
void init()
{
memset(ans,-1,sizeof(ans));
memset(bns,false,sizeof(bns));
}
bool check(int x, int y, int num)
{
int sx,sy;
for(int i=0;i<=3;i++)
{
sx=x+dir[i][0];
sy=y+dir[i][1];
if(sx<0||sx>2||sy<0||sy>3)//越界跳过
continue;
if(ans[sx][sy]==-1)
continue;
if(fabs(ans[sx][sy]-num)==1)
return false;
}
return true;
}
void dfs(int x, int y)//位置的横坐标、纵坐标
{
for(int i=0;i<=9;i++)
{
if(!bns[i]&&check(x,y,i))//没有使用过i，并且检查可用
{
bns[i]=true;
ans[x][y]=i;
if(x==2&&y==2)
{
sum++;
}
else
{
if(y!=3)
dfs(x,y+1);
else
{
dfs(x+1,0);
}
}
bns[i]=false;
ans[x][y]=-1;//优化之后这里就不用恢复现场也可以
}
}
}
int main()
{
init();
dfs(0,1);
printf("%d\n",sum);//1580
return 0;
}