Leading and Trailing LightOJ - 1282 （取数的前三位和后三位）

题意：

求n的k次方的前三位 和 后三位 。。。刚开始用 Java的大数写的。。。果然超时。。。

好吧  这题用快速幂取模求后三位  然后用一个技巧求前三位 。。。orz。。。

任何一个数n均可以表示为10， 其中 a 可以为小数

那么n 可以表示为10  ， 令ak == x + y  （其中x为整数 y为小数）  所以 ak - x == y

fmod(x，1)可以返回x的小数部分 所以y = fmod(ak，1)

/*由于x是整数，那么很明显他是用来指定位数的，因为10肯定是一个10， 100， 1000...之类的数字，也就是说10才是这个数字的有效部分，我们只要求出10，然后乘上100最终结果就是我们想要的。

因为n = 10  所以 a = log10(n)，10就是小数部分，我们用函数fmod(x, 1)，返回x的小数部分，然后乘上100即可*/

fmod返回的是y的值，所以必须计算10才是真实值，所以直接使用10 * 10 即pow(10, 2 + y)；

因为10是整数一位的小数  所以要乘100

代码如下：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <sstream>

#include <cstring>

#include <map>

#include <set>

#include <vector>

#include <stack>

#include <queue>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#define MOD 1000

#define LL long long

#define ULL unsigned long long

#define maxn 100009

#define Pair pair<int, int>

#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))

#define _  ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)

//freopen("1.txt", "r", stdin);

using namespace std;

const int LL_INF = 0x7fffffffffffffff,INF = 0x3f3f3f3f;

LL qpow(LL a,LL b)

{

    LL res = ;

    while(b)

    {

        if(b & ) res = res * a % MOD;

        a = a * a % MOD;

        b >>= ;

    }

    return res;

}

int main()

{

    int T;

    int cnt = ;

    cin>> T;

    while(T--)

    {

        int n, k;

        cin>> n >> k;

        int res = pow(,  + fmod(k * log10(n), ));

        printf("Case %d: %d %03d\n",++cnt,res,qpow(n,k));

    }

    return ;

}