P3398 仓鼠找sugar

题目描述

小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？

小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。

接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。

接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。

输出格式：

对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

Y

N

Y

Y

Y

说明

本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。

20%的数据 n<=200,q<=200

40%的数据 n<=2000,q<=2000

70%的数据 n<=50000,q<=50000

100%的数据 n<=100000,q<=100000

分析

设a,b的LCA是x，c,d的LCA是y。如果dep[x]>dep[y]，x是较深的，如果c，d中一个，满足LCA(c/d，x)==x，就有交点。

查找LCA，用树链剖分是可以的

code

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 using namespace std;

 const int MAXN = ;

 struct Edge{

     int to,nxt;

 }e[MAXN<<];

 int head[MAXN],dep[MAXN],top[MAXN],siz[MAXN],fa[MAXN],son[MAXN];

 int n,m,q,tot;

 void add(int u,int v)

 {

     ++tot;

     e[tot].to = v;

     e[tot].nxt = head[u];

     head[u] = tot;

 }

 void dfs1(int u,int f,int d)    //找重孩子

 {

     dep[u] = d;

     fa[u] = f;

     siz[u] = ;

     for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt)

     {

         int v = e[i].to;

         if (v!=f)

         {

             dfs1(v,u,d+);

             siz[u] += siz[v];

             if (siz[v]>siz[son[u]])//son[]数组，用来保存重儿子

                 son[u] = v;

         }

     }

 }

 void dfs2(int x)    //找重链

 {

     int t = ;

     if (!top[x]) top[x] = x;

     for (int i=head[x]; i; i=e[i].nxt)

         if (fa[x]!=e[i].to&&siz[t]<siz[e[i].to])

             t = e[i].to;

     if (t) top[t] = top[x], dfs2(t);

     for (int i=head[x]; i; i=e[i].nxt)

         if(fa[x]!=e[i].to&&t!=e[i].to) dfs2(e[i].to);

 }

 int LCA(int x,int y)

 {

     while (top[x]!=top[y])

     {

         if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);

         x = fa[top[x]];

     }

     if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);

     return x;

 }

 int main()

 {

     scanf("%d%d",&n,&q);

     for (int x,y,i=; i<n; ++i)

     {

         scanf("%d%d",&x,&y);

         add(x,y);add(y,x);

     }

     dfs1(,,);

     dfs2();

     while (q--)

     {

         int a,b,c,d;

         scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);

         int tmp1 = LCA(a,b), tmp2 = LCA(c,d);

         if (dep[tmp1]<dep[tmp2]) swap(tmp1,tmp2),swap(a,c),swap(b,d);

         if (LCA(tmp1,c)==tmp1||LCA(tmp1,d)==tmp1) printf("Y\n");

         else printf("N\n");

     }

     return ;

 }

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