P3254 圆桌问题

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非常简单的一道网络流题

我们发现每个单位的人要坐到不同餐桌上，那也就是说每张餐桌上不能有同一单位的人。这样的话，我们对于每个单位向每张餐桌连一条边权为1的边，表示同一餐桌不得有相同单位的人。从源点向每个单位连一条边权为人数的边，从餐桌向汇点连一条边权为餐桌容量的边，这样的话跑最大流，跑出来的结果就是在满足以上条件的情况下最多能坐多少人，如果结果等于总人数，说明可行，否则不可行。

那么怎么输出方案呢？

我们记录每个单位向每张餐桌连的边的序号，如果这条边流满了，则说明这个单位有一个人坐在这张餐桌上。这样输出即可

下放代码

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#define ll long long

#define gc getchar

#define maxn 505

#define maxm 100005

using namespace std;

inline ll read(){

	ll a=0;int f=0;char p=gc();

	while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc();}

	while(isdigit(p)){a=(a<<3)+(a<<1)+(p^48);p=gc();}

	return f?-a:a;

}int n,m,S,T,ans;

struct ahaha{

	int w,to,next;

}e[maxm<<1];int tot,head[maxn];

inline void add(int u,int v,int w){

	e[tot]={w,v,head[u]};head[u]=tot++;

}

int q[maxn],dep[maxn];

int bfs(){memset(dep,-1,sizeof dep);  //非常朴素的dinic

	int h=0,t=1;dep[S]=0;

	while(++h<=t){

		int u=q[h];

		for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){

			int v=e[i].to;if(~dep[v]||e[i].w<=0)continue;

			dep[v]=dep[u]+1;q[++t]=v;

			if(v==T)return 1;

		}

	}return 0;

}

int dfs(int u,int w){

	if(u==T)return w;

	int sum=0;

	for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){

		int v=e[i].to;if(dep[v]!=dep[u]+1||e[i].w<=0)continue;

		int d=dfs(v,min(w-sum,e[i].w));

		e[i].w-=d,e[i^1].w+=d;

		sum+=d;if(sum==w)break;

	}

	if(sum<w)dep[u]=-1;

	return sum;

}

int main(){memset(head,-1,sizeof dep);

	n=read();m=read();T=n+m+1;

	for(int i=1;i<=n;++i)  //因为先添加这种边，所以无需记录编号，直接计算得即可

		for(int j=1;j<=m;++j){

			add(i,j+n,1);

			add(j+n,i,0);

		}

	for(int i=1;i<=n;++i){

		int a=read();ans+=a;

		add(S,i,a);add(i,S,0);

	}

	for(int i=1;i<=m;++i){

		int a=read();

		add(n+i,T,a);add(T,n+i,0);

	}

	while(bfs())

		ans-=dfs(S,2147483647);

	if(ans){

		puts("0");

		return 0;

	}

	puts("1");

	for(int i=1;i<=n;++i,puts(""))  //这里就是上面说的输出方案

		for(int j=1;j<=m;++j){

			int p=((i-1)*m+j-1)*2;

			if(e[p].w)continue;

			printf("%d ",j);

		}

	return 0;

}