题目：统计一个数字在排序数组中出现的次数。
思路：采用二分查找，找到该数字在数组中第一次出现的位置，然后再找到组后一个出现的位置。两者做减法运算再加1.时间复杂度为O（logn）
Java代码：
//数字K在排序数组中出现的次数
//思路：用二分查找，找到第一个k和最后一个K
public class NumberCount {
public int numberCount(int[] a,int k){
if(a==null)
return 0;
int start=0;
int end=a.length-1;
int first=firstK(a,k,start,end);
int last=endK(a,k,start,end);
return last-first+1;
}
//通过二分查找，找到最后一个K
private int endK(int[] a, int k, int start, int end) {
if(a==null)
return 0;
int middle=(start+end)/2;
if(a[middle]==k){
if(a[middle]==k&&a[middle+1]!=k||middle==a.length-1)
return middle;
else
start=middle+1;
}
else if(a[middle]<k)
start=middle+1;
else
end=middle-1;
return endK(a,k,start,end);
}
//通过二分查找找到第一个K
public int firstK(int[] a, int k, int start, int end) {
if(a==null)
return 0;
int middle=(start+end)/2;
if(a[middle]==k){
if(middle==0||a[middle-1]!=k&&a[middle]==k)
return middle;
else
end=middle-1;
}
else if(a[middle]<k)
start=middle+1;
else
end=middle-1;
return firstK(a,k,start,end);
}
public static void main(String[] args) {
int[] a={1,3,3,3,7,4,5};
NumberCount numberCount=new NumberCount();
int number=numberCount.numberCount(a, 3);
System.out.println(number); }
}