矩阵求逆可以使用左除(\)和右除(/),inv,pinv
inv
若A为非奇异方阵,则存在逆矩阵,可利用inv求逆:
inv(A)
pinv
若需要求逆的矩阵A为奇异矩阵或者非方阵,则并不存在逆矩阵,此时可以使用pinv(A)求其伪逆(广义逆):
X = pinv(A)
X = pinv( A, tol ) # tol为误差
若A为非奇异矩阵,请不要使用pinv求逆,虽然计算结果相同,即
inv(A) = pinv(A)
但pinv的计算复杂度较高。
左除( \ )和右除( / )
对于非奇异方阵A,若需进行如下运算:
inv(A) * B
则可以用矩阵左除( \ )替代,即:
A \ B = inv(A) * B
同样,若需进行如下运算:
B * inv(A)
则可以用矩阵右除( / )替代,即:
B / A = B * inv(A)