题目大意：在黑板上又一个序列，每次操作能够选择一个数减1，或者是合并两个数，一个数被减至1则自己主动消除，不能操作者输。
解题思路：结论，对于大于1的数能够看成是一个整数s，为消除他们的总操作步数,包含减1以及合并。c为列中1的个数，假设s>2的话，c或者是s为奇数则为必胜，否则必败。若s≤2的话（s=2或者s=0）是。推断c是否为3的倍数，是的话必败，不是的话必胜。
证明：s>2时。s和c均为偶数是为必败态。
s为奇数，c为偶数：先手操作，将s减1。转移至必败态。
s为偶数。c为奇数：先手操作，将一个1减1，则c会降低1，转移至必败态。
s为奇数，c为奇数：将一个1和s中的一个数合并。
转移至必败态。
s为偶数。c为偶数：s减1。则s为奇数c为偶数，必胜态。c减1，则s为偶数c为奇数。必胜态；合并1和非1数，s奇数c奇数，必胜态；
s==0或者s==2时，当c%3==0时，为必败态。
c%3==1时，将一个1减1，c%3==0，转移至必败态。
c%3==2时，对于s==0，合并两个1，则变为s+2，c-2。此时假设s==0，则变为s==2时。c%3==0的必败态。对于s==2。将s减1，则变为s变为1，于是1的个数又添加1，所以c%3==0，必败态。
c%3==0时。减掉一个1即为必胜态。
/******************
* c为1的个数，s为其它非1的总步数，包含合并。
* s > 2时，c若为奇数则必胜。为偶数则s为奇数时必胜；
* s == 2 || s == 0时。c不为3的倍数时必胜
******************/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, c, s, x;
void init () {
c = s = 0;
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &x);
if (x == 1)
c++;
else if (x > 1)
s += (x + 1);
}
if (s)
s--;
}
bool judge () {
if (s > 2)
return (c&1) || (s&1);
if (s == 0)
return c % 3;
return c % 3;
}
int main () {
int cas;
scanf("%d", &cas);
for (int k = 1; k <= cas; k++) {
init();
printf("Case #%d: %s\n", k, judge() ?
"Alice" : "Bob");
}
return 0;
}版权声明：本文博主原创文章。博客，未经同意不得转载。