P1828 香甜的黄油 Sweet Butter
闲来无事 写了三种最短路（那个Floyed是不过的）
题目描述
农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。
农夫John很狡猾。像以前的Pavlov，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。
农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）
输入格式
第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450)
第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号
第N+2行到第N+C+1行： 每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距离D（1<=D<=255），当然,连接是双向的
输出格式
一行 输出奶牛必须行走的最小的距离和
输入输出样例
输入 #1复制
3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5
输出 #1复制
8
说明/提示
{样例图形
P2
P1 @--1--@ C1
|
|
5 7 3
|
| C3
C2 @--5--@
P3 P4
} {说明：
放在4号牧场最优
}
Floyed n^3
Floyed（超时啦 只有63分）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=,INF=0x3f3f3f3f;
int N,P,C;
int c[maxn],dis[maxn][maxn];
inline void Min(int &x,int y){
if(x>y) x=y;
}
void Floyd(){
for(int k=;k<=P;k++)
for(int i=;i<=P;i++) if(i!=k)
for(int j=;j<=P;j++)if(i!=j&&j!=k)
Min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}
int main()
{
freopen("butter.in","r",stdin);freopen("butter.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&N,&P,&C);
for(int i=;i<=N;i++){
int x;scanf("%d",&x);
c[x]++;
}
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));//这里的一个3f 等于外面的4个3f
for(int i=;i<=P;i++) dis[i][i]=;
for(int i=;i<=C;i++){
int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
Min(dis[x][y],z);Min(dis[y][x],z);//可能有重边 取更小的那一个
}
Floyd();int ans=0x3f3f3f3f;
for(int i=;i<=P;i++){
int res=;
for(int j=;j<=P;j++) res+=c[j]*dis[j][i];
Min(ans,res);
}
cout<<ans;
return ;
}
Dijkstra 只能用于有正权边的图 可有正环 不能有负环 Dijkstra n+mlogm （n可以忽略不计）
//正解！
#include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
#define maxn 805
using namespace std;
vector<int> v[maxn],w[maxn];
priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> > q;
int dis[maxn],c[maxn];
bool vis[maxn];
int N,P,C;
void Dijkstra(int s){
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));dis[s]=;
memset(vis,,sizeof(vis));
while(!q.empty())
q.pop();
q.push(make_pair(,s));
while(!q.empty()){
int x=q.top().second;
q.pop();
if(vis[x]) continue;
vis[x]=;
for(int i=;i<v[x].size();i++){
int y=v[x][i];
if(dis[x]+w[x][i]<dis[y])
{
dis[y]=dis[x]+w[x][i];
q.push(make_pair(dis[y], y));
}
}
}
}
int main()
{
freopen("butter.in","r",stdin);freopen("butter.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&N,&P,&C);
for(int i=;i<=N;i++){
int x;scanf("%d",&x);
c[x]++;
}
for(int i=;i<=C;i++) {
int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
v[x].push_back(y);v[y].push_back(x);w[x].push_back(z);w[y].push_back(z);
}
int ans=0x3f3f3f;
for(int i=;i<=P;i++){
Dijkstra(i);int res=;
for(int j=;j<=P;j++)
res+=dis[j]*c[j];
ans=min(ans,res);
}
cout<<ans;
return ;
}
SPFA 上限n*m
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 805
using namespace std;
bool bein[maxn];int dis[maxn];
vector<int> v[maxn],w[maxn];int N,P,C;int c[maxn];
void SPFA(int S){
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
queue<int> q;
dis[S]=;
q.push(S);
bein[S]=true;
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();bein[x]=false;
for(int i=;i<v[x].size();i++){
int y=v[x][i];
if(dis[y]>dis[x]+w[x][i]){
dis[y]=dis[x]+w[x][i];
if(!bein[y]){
bein[y]=true;
q.push(y);
}
}
}
}
}
int main()
{
freopen("butter.in","r",stdin);freopen("butter.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&N,&P,&C);
for(int i=;i<=N;i++){
int x;scanf("%d",&x);
c[x]++;
}
for(int i=;i<=C;i++) {
int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
v[x].push_back(y);v[y].push_back(x);w[x].push_back(z);w[y].push_back(z);
}
int ans=0x3f3f3f;
for(int i=;i<=P;i++){
SPFA(i);int res=;
for(int j=;j<=P;j++)
res+=dis[j]*c[j];
ans=min(ans,res);
}
cout<<ans; return ;
}