NOIP模拟7

期望得分：100+100+20=220

实际得分：100+95+20=215

T1 洛谷 P1306 斐波那契公约数

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

typedef long long LL;

LL t[][],ans[][],r[][];

const int mod=1e8;

int gcd(int a,int b)

{

    return !b ? a : gcd(b,a%b);

}

void mul(LL a[][],LL b[][])

{

    memset(r,,sizeof(r));

    for(int i=;i<;i++)

        for(int j=;j<;j++)

            for(int k=;k<;k++)

                r[i][j]+=a[i][k]*b[k][j],r[i][j]%=mod;

    for(int i=;i<;i++)

        for(int j=;j<;j++)

            a[i][j]=r[i][j];

}

int main()

{

    int a,b;

    scanf("%d%d",&a,&b);

    int p=gcd(a,b);

    t[][]=t[][]=t[][]=;;

    ans[][]=ans[][]=;

    if(p== || p==) { printf(""); return ; }

    p-=;

    while(p)

    {

        if(p&) mul(ans,t);

        mul(t,t); p>>=;

    }

    printf("%lld",ans[][]);

}

T2 51nod 1431 快乐排队

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1431

贪心

每个点每往上一步-1，每往下一步+1

最上面肯定越大越好

假设所有的点都到最上面

按从大到小的顺序，取最大的作为第一个

然后所有的点每往下移一步就+1

所以从2开始枚举当前要放从上往下的第sum个，如果这个点+sum-1<=上一个，就放

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#define N 200001

using namespace std;

void read(int &x)

{

    x=; char c=getchar();

    while(!isdigit(c)) c=getchar();

    while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }

}

int a[N];

int main()

{

    int n;

        read(n);

         for(int i=;i<=n;i++) read(a[i]);

        for(int i=;i<=n;i++) a[i]=i-n+a[i];

        sort(a+,a+n+,greater<int>());

        int last,sum=;

        last=a[],sum++;

        for(int i=;i<=n;i++)

            if(a[i]+sum<=last) last=a[i]+sum,sum++;

        if(sum==n) printf("Happy");

        else printf("Sad");

}

std 做法：

a[i]+i，不变，排序去重

T3 51nod 1693 水群

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1693

x向i*x连边权为i的边

只需要连素数

经各种研究发现

在<=1e6时，退格操作最多有4个，且只会用到前5个素数

所以dp[i][0]表示 当前长度为i，上一步操作为退格

dp[i][1]表示当前长度为i，上一步可以是任何操作

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#define N 1000001

using namespace std;

int p[]={,,,,};

int dp[N][];

int dfs(int x,int y)

{

    if(x==) return ;

    if(dp[x][y]) return dp[x][y];

    dp[x][y]=N;

    for(int i=;i<;i++)

        if(!(x%p[i])) dp[x][y]=min(dp[x][y],dfs(x/p[i],)+p[i]);

    if(!y) return dp[x][y];

//    dp[x][0]=dp[x][1];

    for(int i=;i<;i++) dp[x][y]=min(dp[x][y],dfs(x+i,)+i);

    return dp[x][y];

}

int main()

{

    int n;

    scanf("%d",&n);

    printf("%d",dfs(n,));

}