Java实现 蓝桥杯 历届试题 地宫取宝

问题描述

　　X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

地宫的入口在左上角，出口在右下角。

小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

输入格式

　　输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

输出格式

　　要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

样例输入

2 2 2

1 2

2 1

样例输出

2

样例输入

2 3 2

1 2 3

2 1 5

样例输出

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import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static int n, m, k;

    public static long MOD = 1000000007;

    public static int[][] map;

    public static long[][][][] visited = new long[51][51][102][13];

    public long dfs(int x, int y, int num, int max) {

        if(visited[x][y][num][max + 1] != -1)

            return visited[x][y][num][max + 1];

        if(x == n - 1 && y == m - 1) {

            if(num == k)

                visited[x][y][num][max + 1] = 1;

            else if(num == k - 1 && max < map[x][y])

                visited[x][y][num][max + 1] = 1;

            else

                visited[x][y][num][max + 1] = 0;

            return visited[x][y][num][max + 1];

        }

        long result = 0;

        if(x + 1 < n) {  //向下移动一步

            if(max < map[x][y]) {

                result += dfs(x + 1, y, num + 1, map[x][y]);

                result %= MOD;

            }

            result += dfs(x + 1, y, num, max);

            result %= MOD;

        }

        if(y + 1 < m) {   //向右移动一步

            if(max < map[x][y]) {

                result += dfs(x, y + 1, num + 1, map[x][y]);

                result %= MOD;

            }

            result += dfs(x, y + 1, num, max);

            result %= MOD;

        }

        return visited[x][y][num][max + 1] = result % MOD;

    }

    public static void main(String[] args) {

        Main test = new Main();

        Scanner in = new Scanner(System.in);

        n = in.nextInt();

        m = in.nextInt();

        k = in.nextInt();

        map = new int[n][m];

        for(int i = 0;i < n;i++)

            for(int j = 0;j < m;j++)

                map[i][j] = in.nextInt();

        for(int i = 0;i < 51;i++)

            for(int j = 0;j < 51;j++)

                for(int x = 0;x < 102;x++)

                    for(int y = 0;y < 13;y++)

                        visited[i][j][x][y] = -1;

        test.dfs(0, 0, 0, -1);

        System.out.println(visited[0][0][0][0]);

    }

}