历届试题 地宫取宝
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锦囊1
锦囊2
锦囊3
问题描述
X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角，出口在右下角。
小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。
当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
输入格式
输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
输出格式
要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。
样例输入
2 2 2
1 2
2 1
1 2
2 1
样例输出
2
样例输入
2 3 2
1 2 3
2 1 5
1 2 3
2 1 5
样例输出
14
题解：dp，坑爹的是有价值为0的宝物，醉了
| 439710 | [email protected] | 地宫取宝 | 03-24 23:18 | 1.550KB | C++ | 正确 | 100 | 0ms | 3.398MB | 评测详情 |
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <vector>
#include <algorithm> #define ll long long
int const N = ;
int const M = ;
int const inf = ;
ll const mod = ; using namespace std; int n,m,k;
int dp[][][][];
int c[N][N];
int ans; void ini()
{
memset(dp,,sizeof(dp));
memset(c,,sizeof(c));
int i,j;
ans=;
for(i=;i<=n;i++){
for(j=;j<=m;j++){
scanf("%d",&c[i][j]);
c[i][j]++;
}
}
} void solve()
{
int i,j,cnt,v;
dp[][][][]=;
dp[][][][ c[][] ]=; for(i=;i<=n;i++){
for(j=;j<=m;j++){
if(i== && j==) continue;
for(cnt=;cnt<=k;cnt++){
for(v=;v<=;v++){
dp[i][j][cnt][ v ] = (dp[i][j][cnt][ v ]+dp[i][j-][cnt][ v ])%mod;
dp[i][j][cnt][ v ] = (dp[i][j][cnt][ v ]+dp[i-][j][cnt][ v ])%mod;
}
for(v=;v<c[i][j];v++){
dp[i][j][cnt+][ c[i][j] ] = (dp[i][j][cnt+][ c[i][j] ]+dp[i][j-][cnt][ v ])%mod;
dp[i][j][cnt+][ c[i][j] ] = (dp[i][j][cnt+][ c[i][j] ]+dp[i-][j][cnt][ v ])%mod;
}
}
}
}
} void out()
{
int v;
for(v=;v<=;v++){
ans=(ans+dp[n][m][k][v])%mod;
}
printf("%d\n",ans);
} int main()
{
//freopen("data.in","r",stdin);
//scanf("%d",&T);
// for(cnt=1;cnt<=T;cnt++)
//while(T--)
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
{
ini();
solve();
out();
}
}