260. [NOI2002] 银河英雄传说

★★☆ 输入文件：galaxy.in 输出文件：galaxy.out 简单对比
时间限制：5 s 内存限制：128 MB

【问题描述】

公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。

然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

【输入格式】

输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。

以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：

M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。
C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

【输出格式】

输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

【输入输出样例】

输入文件名：galaxy.in

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2

输出文件名：galaxy.out

-1
1

【样例说明】

战舰位置图：表格中阿拉伯数字表示战舰编号

	第一列	第二列	第三列	第四列
初始时	1	2	3	4	……
M 2 3	1	3 2	4	……
C 1 2	1号战舰与2号战舰不在同一列，因此输出-1
M 2 4	1	4 3 2	……
C 4 2	4号战舰与2号战舰之间仅布置了一艘战舰，编号为3，输出1

 #include <iostream>

 #include <cstring>

 #include <cstdio>

 using namespace std;

 const int maxn=;

 int fa[maxn],sz[maxn],rank[maxn];

 char op[];

 int q[maxn],tot;

 int Find(int x,int &rt){

     rt=x;tot=;

     while(fa[rt]!=rt){

         q[++tot]=rt;

         rt=fa[rt];

     }

     int sum=;

     while(tot){

         sum+=rank[q[tot]]-;

         rank[q[tot]]=sum;

         fa[q[tot]]=rt;tot--;

     }

     return rank[x];

 }

 int main(){

     freopen("galaxy.in","r",stdin);

     freopen("galaxy.out","w",stdout);

     int Q,a,b;

     scanf("%d",&Q);

     for(int i=;i<=;i++)fa[i]=i,rank[i]=,sz[i]=;

     while(Q--){

         scanf("%s",op);

         scanf("%d%d",&a,&b);

         if(op[]=='M'){

             int ra,rb;

             Find(a,ra);

             Find(b,rb);

             fa[ra]=rb;

             rank[ra]=sz[rb]+;

             sz[rb]+=sz[ra];

         }

         else{

             int ra,rb,la,lb;

             la=Find(a,ra);

             lb=Find(b,rb);

             if(ra!=rb)

                 printf("-1\n");

             else

                 printf("%d\n",la>lb?la-lb-:lb-la-);

         }

     }

     return ;

 }

galaxy

数据结构(并查集)：COGS 260. [NOI2002] 银河英雄传说

260. [NOI2002] 银河英雄传说