【BZOJ4966】总统选举

Description

黑恶势力的反攻计划被小C成功摧毁，黑恶势力只好投降。秋之国的人民解放了，举国欢庆。此时，原秋之国总统因没能守护好国土，申请辞职，并请秋之国人民的大救星小C钦定下一任。作为一名民主人士，小C决定举行全民大选来决定下一任。为了使最后成为总统的人得到绝大多数人认同，小C认为，一个人必须获得超过全部人总数的一半的票数才能成为总统。如果不存在符合条件的候选人，小C只好自己来当临时大总统。为了尽可能避免这种情况，小C决定先进行几次小规模预选，根据预选的情况，选民可以重新决定自己选票的去向。由于秋之国人数较多，统计投票结果和选票变更也成为了麻烦的事情，小C找到了你，让你帮他解决这个问题。

【问题描述】

秋之国共有n个人，分别编号为1,2,…,n，一开始每个人都投了一票，范围1~n，表示支持对应编号的人当总统。共有m次预选，每次选取编号[li,ri]内的选民展开小规模预选，在该区间内获得超过区间大小一半的票的人获胜，如果没有人获胜，则由小C钦定一位候选者获得此次预选的胜利（获胜者可以不在该区间内），每次预选的结果需要公布出来，并且每次会有ki个人决定将票改投向该次预选的获胜者。全部预选结束后，公布最后成为总统的候选人

Input

第一行两个整数n,m，表示秋之国人数和预选次数。

第二行n个整数，分别表示编号1~n的选民投的票。

接下来m行，每行先有4个整数，分别表示li,ri,si,ki，si表示若此次预选无人胜选，视作编号为si的人获得胜利

接下来ki个整数，分别表示决定改投的选民。

1<=n,m<=500,000，Σki<=1,000,000，1<=li<=ri<=n，1<=si<=n。

Output

共m+1行，前m行表示各次预选的结果，最后一行表示最后成为总统的候选人，若最后仍无人胜选，输出-1。

Sample Input

5 4
1 2 3 4 5
1 2 1 1 3
5 5 1 2 2 4
2 4 2 0
3 4 2 1 4

Sample Output

1
5
5
2
-1

题解：正解见Claris的博客。

然而本人还是用随机化过的，并且由于姿势太弱，在时间上略有点卡。

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

using namespace std;

int n,m,tot;

const int maxn=500010;

const int tim=15;

int rt[maxn],v[maxn];

struct node

{

	int siz,ls,rs;

}s[maxn*60];

inline int rd()

{

	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();

	while(gc<'0'||gc>'9')	{if(gc=='-')f=-f;	gc=getchar();}

	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();

	return ret*f;

}

void insert(int &x,int l,int r,int y,int v)

{

	if(!x)	x=++tot;

	s[x].siz+=v;

	if(l==r)	return ;

	int mid=l+r>>1;

	if(y<=mid)	insert(s[x].ls,l,mid,y,v);

	else	insert(s[x].rs,mid+1,r,y,v);

}

int query(int x,int l,int r,int a,int b)

{

	if(!x)	return 0;

	if(a<=l&&r<=b)	return s[x].siz;

	int mid=l+r>>1;

	if(b<=mid)	return query(s[x].ls,l,mid,a,b);

	if(a>mid)	return query(s[x].rs,mid+1,r,a,b);

	return query(s[x].ls,l,mid,a,b)+query(s[x].rs,mid+1,r,a,b);

}

int main()

{

	srand(2333666);

	n=rd(),m=rd();

	int i,j,a,b,c,d;

	for(i=1;i<=n;i++)	v[i]=rd(),insert(rt[v[i]],1,n,i,1);

	for(i=1;i<=m;i++)

	{

		a=rd(),b=rd();

		for(j=1;j<=tim;j++)

		{

			c=v[rand()%(b-a+1)+a];

			if(query(rt[c],1,n,a,b)>(b-a+1)/2)	break;

		}

		if(j<=tim)	rd();

		else	c=rd();

		printf("%d\n",c);

		d=rd();

		for(j=1;j<=d;j++)	a=rd(),insert(rt[v[a]],1,n,a,-1),v[a]=c,insert(rt[c],1,n,a,1);

	}

	for(i=1;i<=n;i++)	if(s[rt[i]].siz>n/2)

	{

		printf("%d\n",i);

		return 0;

	}

	printf("-1");

	return 0;

}//5 4 1 2 3 4 5 1 2 1 1 3 5 5 1 2 2 4 2 4 2 0 3 4 2 1 4

总统