洛谷 P1053 音乐会的等待 解题报告

P1823 音乐会的等待

题目描述

\(N\)个人正在排队进入一个音乐会。人们等得很无聊，于是他们开始转来转去，想在队伍里寻找自己的熟人。队列中任意两个人\(A\)和\(B\)，如果他们是相邻或他们之间没有人比\(A\)或\(B\)高，那么他们是可以互相看得见的。

写一个程序计算出有多少对人可以互相看见。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含一个整数\(N (1 ≤ N ≤ 500 000)\), 表示队伍中共有\(N\)个人。

接下来的\(N\)行中，每行包含一个整数，表示人的高度，以毫微米(等于\(10^{-9}\)次方米)为单位，每个人的调度都小于\(2^{31}\)毫微米。这些高度分别表示队伍中人的身高。

输出格式：

输出仅有一行，包含一个数\(S\)，表示队伍中共有\(S\)对人可以互相看见。

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很明显的单调栈。

维护一个非严格递减的序列，弹一次加一次\(ans\)即可。

有两个点：

1. 关于身高相等的人的处理
   
   我用额外的cnt记录了每个身高的人的出现次数，在弹出时加上次数即可

但要注意，在处理相邻的时候，千万不要加上cnt了，最开始因为这个只有25分。

2.开 \(long\) \(long\)

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code:

#include <cstdio>

#define ll long long

const ll N=500010;

ll a,ans=0,top=0,n;

struct node

{

    ll cnt,h;

}s[N];

void pop() {top--;}

void push(node t) {s[++top]=t;}

int main()

{

    scanf("%lld",&n);

    node t;

    for(ll i=1;i<=n;i++)

    {

        scanf("%lld",&a);

        t.cnt=1;

        t.h=a;

        while(top&&s[top].h<=a)

        {

            if(s[top].h==a) t.cnt+=s[top].cnt;

            ans+=s[top].cnt;

            pop();

        }

        if(top) ans+=1;

        push(t);

    }

    printf("%lld\n",ans);

    return 0;

}

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2018.5.19