题目描述
在上一回里我们知道Nettle在玩《艦これ》，Nettle的镇守府有很多船位，但船位再多也是有限的。Nettle通过捞船又出了一艘稀有的船，但是已有的N(1≤N≤1,000,000)个船位都已经有船了。所以Nettle不得不把其中一艘船拆掉来让位给新的船。Nettle思考了很久，决定随机选择一个k，然后拆掉稀有度第k小的船。 已知每一艘船都有自己的稀有度，Nettle现在把所有船的稀有度值告诉你，希望你能帮他找出目标船。
输入
第1行：2个整数N,k。N表示数组长度，
第2行：N个整数，表示a[1..N]，保证不会出现重复的数，1≤a[i]≤2,000,000,000。
输出
第1行：一个整数t，表示t在数组中是第k小的数，若K不在数组中，输出-1。
样例输入
10 4
1732 4176 2602 6176 1303 6207 3125 1 1011 6600
样例输出
1732
算法
无意间刷到这题，并且原题已经给出算法的提示。趁着这题让我回顾了下快速排序，并且在这边先记录这题算法的核心思想。
快速排序每次都能确定一个元素的位置，也就是说，能知道这个元素是数组中第几小的数。那么将k与该元素所在的位置进行比较：
如果正好就是第k小的数，直接打印退出即可；
如果该位置比k大，说明第k小的数在该元素左边的那堆数中，往左边走，重复之前的步骤；
如果该位置比k小，说明第k小的数在该元素右边的那堆数中，往右边走，重复之前的步骤。
由于不是进行全局的交换位置，每次都交换需要寻找的区域，所以时间复杂度为O(logn)；但是当遇见一开始就完全有序的情况，或者是从大到小排序的情况就比较蛋疼，所以最后能放置一个标志位，如果一轮下来不曾交换可以直接通过数学的方法计算出第k小的位置。当然，这是在本题中这么说，如果真实的快排中，选择主元是一门比较大的学问。
当然这题也可以用堆排序实现，维护一个N-k这么大的最小堆，最后的堆顶就是需要找的元素，说实话借助优先队列的话，还是十分简单的。
代码
#include <iostream>
using namespace std;
void Swap(int &a, int &b)
{
int tmp = a;
a = b;
b = tmp;
}
int main()
{
// freopen("stdin.txt", "r", stdin);
int N, k;
scanf("%d %d", &N, &k);
int Arr[N];
for (int i = 0; i < N; i++)
{
scanf("%d", &Arr[i]);
}
if (k < 1 || k > N)
printf("-1\n");
// 算法主体
int left = 0, right = N-1;
while(left <= right)
{
int pivot = Arr[left];
int p = left, q = right;
while (1)
{
while (Arr[q] >= pivot && q > p)
q--;
while (Arr[p] <= pivot && p < q)
p++;
if (p < q)
swap(Arr[p], Arr[q]);
else
break;
}
Swap(Arr[left], Arr[p]);
// for (int f = 0; f < N; f++)
// cout << Arr[f] << ' ';
// cout << endl;
if(p == k-1)
{
printf("%d\n", Arr[p]);
break;
}
else if (p > k-1)
right = p - 1;
else
left = p + 1;
}
return 0;
}