bzoj1037 [ZJOI2008]生日聚会

Description

　　今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

　　仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n,女孩数目m,常数k。

Output

　　应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT

n , m ≤ 150，k ≤ 20。

正解：$DP$。

设$f[i][j][k1][k2]$表示$i$个男孩，$j$个女孩，男孩与女孩差为$k1$，女孩与男孩差为$k2$，暴力转移即可。

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 #include <algorithm>

 #include <iostream>

 #include <cstring>

 #include <cstdlib>

 #include <cstdio>

 #include <vector>

 #include <cmath>

 #include <queue>

 #include <stack>

 #include <map>

 #include <set>

 #define rhl (12345678)

 #define inf (1<<30)

 #define il inline

 #define RG register

 #define ll long long

 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

 using namespace std;

 int f[][][][],n,m,k,ans;

 il int gi(){

     RG int x=,q=; RG char ch=getchar();

     while ((ch<'' || ch>'') && ch!='-') ch=getchar();

     if (ch=='-') q=-,ch=getchar();

     while (ch>='' && ch<='') x=x*+ch-,ch=getchar();

     return q*x;

 }

 il void work(){

     n=gi(),m=gi(),k=gi(),f[][][][]=;

     for (RG int i=;i<=n;++i)

     for (RG int j=;j<=m;++j)

         for (RG int k1=;k1<=k;++k1)

         for (RG int k2=;k2<=k;++k2){

             if (k!=k1 && i<n) (f[i+][j][k1+][max(k2-,)]+=f[i][j][k1][k2])%=rhl;

             if (k!=k2 && j<m) (f[i][j+][max(k1-,)][k2+]+=f[i][j][k1][k2])%=rhl;

         }

     for (RG int k1=;k1<=k;++k1)

     for (RG int k2=;k2<=k;++k2){ ans+=f[n][m][k1][k2]; if (ans>=rhl) ans-=rhl; }

     printf("%d\n",ans); return;

 }

 int main(){

     File("birthday");

     work();

     return ;

 }