Description
今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。
Input
仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。
Output
应包含一行，为题中要求的答案。
Sample Input
1 2 1
Sample Output
1
HINT
对于30%的数据，n , m ≤ 20；对于100%的数据, n , m ≤ 150，k ≤ 20。
裸dp，f[a,b,c,d]表示有a个女的，b个男的，以最后一个人为右端点的女的最多比男的多c个，男的最多比女的多d个
（你要问我为什么这样表示，为什么第一维不是长度，我只能说Wikioi的云IDE内存不够大，况且我习惯用广度优先搜索，这样表示没有浪费空间，如果第一维是长度，那a<b的那一部分就用不到了，很浪费）
const
h=;
maxq=***;
type
point=record
a,b,c,d:longint;
end;
var
f:array[..,..,..,..]of longint;
q:array[..maxq]of point;
n,m,k,head,tail,ans:longint; function max(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then exit(x);
exit(y);
end; procedure main;
begin
read(n,m,k);
head:=;
tail:=;
fillchar(f,sizeof(f),);
f[,,,]:=;
while head<>tail do
begin
with q[head] do
if (a=n) and (b=m) then ans:=(ans+f[a,b,c,d])mod h
else
begin
if (a<n) and (c<k) then
begin
if f[a+,b,c+,max(,d-)]>h then
begin
q[tail].a:=a+;
q[tail].b:=b;
q[tail].c:=c+;
q[tail].d:=max(,d-);
f[a+,b,c+,max(,d-)]:=;
tail:=tail mod maxq+;
end;
f[a+,b,c+,max(,d-)]:=(f[a+,b,c+,max(,d-)]+f[a,b,c,d])mod h;
end;
if (b<m) and (d<k) then
begin
if f[a,b+,max(,c-),d+]>h then
begin
q[tail].a:=a;
q[tail].b:=b+;
q[tail].c:=max(,c-);
q[tail].d:=d+;
f[a,b+,max(,c-),d+]:=;
tail:=tail mod maxq+;
end;
f[a,b+,max(,c-),d+]:=(f[a,b+,max(,c-),d+]+f[a,b,c,d])mod h;
end;
end;
head:=head mod maxq+;
end;
write(ans);
end; begin
main;
end.