1037: [ZJOI2008]生日聚会Party
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Description
今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算
坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之
差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实
是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题
…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很
多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。
Input
仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n,女孩数目m,常数k。
Output
应包含一行，为题中要求的答案。
Sample Input
1 2 1
Sample Output
1
HINT
n , m ≤ 150，k ≤ 20。
元旦没想出来，讲的也忘了，然后今天又想出来了
首先这玩意肯定要保存f[i][j]表1..i中用了j个男生吧
然后，约束条件是任意一段的差<=k
对于f[i]...只要保证包含i的任意一段就可以了吧，前面的状态已经保证了
i这个位置，要不放男生要不放女生从i-1转移，那么需要保存每个状态的约束条件啊
发现，放一个男生后包含i所有段男女生之差都变化1，所以只要保存包含i的一段女生比男生最差多多少和男生比女生最差多多少就可以了
于是f[i][j][k1][k2]表示1..i用了j个男生女比男最多多k1男比女最多多k2
提示：没必要用滚动数组，用滚动数组还需要清空时间更慢
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=,MOD=;
typedef long long ll;
inline int read(){
char c=getchar();int x=,f=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,k,f[N<<][N][][];
void dp(){
int num=n+m;
f[][][][]=;
for(int i=;i<num;i++){
for(int j=;j<=i&&j<=n;j++)
for(int k1=;k1<=k;k1++)
for(int k2=;k2<=k;k2++) if(f[i][j][k1][k2]){
if(k1+<=k&&i-j+<=m) (f[i+][j][k1+][max(,k2-)]+=f[i][j][k1][k2])%=MOD;
if(j+<=n&&k2+<=k) (f[i+][j+][max(,k1-)][k2+]+=f[i][j][k1][k2])%=MOD;
}
}
int ans=;
for(int k1=;k1<=k;k1++)
for(int k2=;k2<=k;k2++) ans=(ans+f[num][n][k1][k2])%MOD;
printf("%d",ans);
}
int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
n=read();m=read();k=read();
dp();
}