【BZOJ4231】回忆树
Description
回忆树是树。
具体来说，是n个点n-1条边的无向连通图，点标号为1~n，每条边上有一个字符（出于简化目的，我们认为只有小写字母）。
对一棵回忆树来说，回忆当然是少不了的。
一次回忆是这样的：你想起过往，触及心底…唔,不对，我们要说题目。
这题中我们认为回忆是这样的：给定2个点u，v(u可能等于v)和一个非空字符串s，问从u到v的简单路径上的所有边按照到u的距离从小到大的顺序排列后，边上的字符依次拼接形成的字符串中给定的串s出现了多少次。
Input
第一行2个整数，依次为树中点的个数n和回忆的次数m。
接下来n-1行，每行2个整数u、v和1个小写字母c，表示回忆树的点u、v之间有一条边，边上的字符为c
接下来2m行表示m次回忆，每次回忆2行：第1行2个整数u、v，第2行给出回忆的字符串s。
Output
对于每次回忆，输出串s出现的次数。
Sample Input
12 3
1 2 w
2 3 w
3 4 x
4 5 w
5 6 w
6 7 x
7 8 w
8 9 w
9 10 x
10 11 w
11 12 w
1 7
wwx
1 12
www
1 12
w
1 2 w
2 3 w
3 4 x
4 5 w
5 6 w
6 7 x
7 8 w
8 9 w
9 10 x
10 11 w
11 12 w
1 7
wwx
1 12
www
1 12
w
Sample Output
2
0
8
0
8
HINT
对于100%的数据，n<=100000,m<=100000,询问串的总长<=300000
题解：一开始想反了，以为要把原树建成AC自动机。。。不可做？
我们将询问分成两段，一段上去的和一段下去的，这样只需要对询问串的正串和反串分别维护AC自动机即可。那么中间的呢？由于总长不超过2K，所以暴力拿出来跑KMP即可。
考虑每一段，我们采用离线的方法，将询问挂链到树的节点上，在上端的点系数为-1，下端的点系数为+1，然后DFS一遍整棵树，每扫到一个点就将这个点在AC自动机中对应点的权值+1。然后考虑在这个点挂链的所有询问，用询问串对应点在fail树中子树的点权和更新答案即可。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,m,t1,t2,l1,l2,cnt;
queue<int> Q;
struct AC
{
int tot;
int ch[26],fail;
}a1[maxn*3],a2[maxn*3];
struct Fail_Tree
{
int tot;
AC *a;
vector<int> ch[maxn*3];
int p[maxn*3],q[maxn*3],s[maxn*3];
void dfs(int x)
{
p[x]=++p[0];
for(int i=0;i<(int)ch[x].size();i++) dfs(ch[x][i]);
q[x]=p[0];
}
void build()
{
Q.push(1);
int i,u;
while(!Q.empty())
{
u=Q.front(),Q.pop();
for(i=0;i<26;i++)
{
if(u==1)
{
if(a[u].ch[i]) Q.push(a[u].ch[i]),a[a[u].ch[i]].fail=1;
else a[u].ch[i]=1;
continue;
}
if(!a[u].ch[i])
{
a[u].ch[i]=a[a[u].fail].ch[i];
continue;
}
Q.push(a[u].ch[i]);
a[a[u].ch[i]].fail=a[a[u].fail].ch[i];
}
}
for(i=2;i<=tot;i++) ch[a[i].fail].push_back(i);
dfs(1);
}
inline void updata(int x,int v)
{
for(int i=x;i<=tot;i+=i&-i) s[i]+=v;
}
inline int query(int x)
{
int i,ret=0;
for(i=x;i;i-=i&-i) ret+=s[i];
return ret;
}
}f1,f2;
struct QUERY
{
int a,b,u,v,top,ans;
}q[maxn];
struct node
{
int org,k;
node() {}
node(int a,int b) {org=a,k=b;}
};
vector<node> b1[maxn],b2[maxn];
int val[maxn<<1],next[maxn<<1],to[maxn<<1],head[maxn],fa[20][maxn],Log[maxn],nxt[maxn*3],from[maxn],dep[maxn];
char T[maxn*3],S[maxn];
inline void add(int a,int b,int c)
{
to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
void getfa(int x)
{
for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i]) if(to[i]!=fa[0][x])
fa[0][to[i]]=x,dep[to[i]]=dep[x]+1,from[to[i]]=val[i],getfa(to[i]);
}
inline int lca(int a,int b)
{
if(dep[a]<dep[b]) swap(a,b);
int i;
for(i=Log[dep[a]-dep[b]];i>=0;i--) if(dep[fa[i][a]]>=dep[b]) a=fa[i][a];
if(a==b) return a;
for(i=Log[dep[a]];i>=0;i--) if(fa[i][a]!=fa[i][b]) a=fa[i][a],b=fa[i][b];
return fa[0][a];
}
inline int FA(int x,int y)
{
for(int i=Log[y];i>=0;i--) if((1<<i)<=y) y-=(1<<i),x=fa[i][x];
return x;
}
inline int KMP()
{
int i,j,ret=0;
nxt[0]=-1,i=0,j=-1;
while(i<l2)
{
if(j==-1||T[i]==T[j]) nxt[++i]=++j;
else j=nxt[j];
}
i=j=0;
while(i<l1)
{
if(j==-1||S[i]==T[j]) i++,j++;
else j=nxt[j];
if(j==l2) ret++;
}
return ret;
}
void dfs(int x,int r1,int r2)
{
f1.updata(f1.p[r1],1),f2.updata(f2.p[r2],1);
int i,a;
for(i=0;i<(int)b1[x].size();i++)
{
a=b1[x][i].org;
q[a].ans+=b1[x][i].k*(f1.query(f1.q[q[a].a])-f1.query(f1.p[q[a].a]-1));
}
for(i=0;i<(int)b2[x].size();i++)
{
a=b2[x][i].org;
q[a].ans+=b2[x][i].k*(f2.query(f2.q[q[a].b])-f2.query(f2.p[q[a].b]-1));
}
for(i=head[x];i!=-1;i=next[i]) if(to[i]!=fa[0][x]) dfs(to[i],a1[r1].ch[val[i]],a2[r2].ch[val[i]]);
f1.updata(f1.p[r1],-1),f2.updata(f2.p[r2],-1);
}
inline int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-') f=-f; gc=getchar();}
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret*f;
}
int main()
{
n=rd(),m=rd();
int i,j,a,b,u;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i=1;i<n;i++) a=rd(),b=rd(),scanf("%s",T),add(a,b,T[0]-'a'),add(b,a,T[0]-'a');
dep[1]=1,getfa(1);
for(i=2;i<=n;i++) Log[i]=Log[i>>1]+1;
for(j=1;(1<<j)<=n;j++) for(i=1;i<=n;i++) fa[j][i]=fa[j-1][fa[j-1][i]];
t1=t2=1;
for(i=1;i<=m;i++)
{
q[i].u=rd(),q[i].v=rd(),q[i].top=lca(q[i].u,q[i].v);
scanf("%s",T),l2=strlen(T);
for(u=1,j=0;j<l2;j++)
{
b=T[j]-'a';
if(!a1[u].ch[b]) a1[u].ch[b]=++t1;
u=a1[u].ch[b];
}
q[i].a=u;
for(u=1,j=l2-1;j>=0;j--)
{
b=T[j]-'a';
if(!a2[u].ch[b]) a2[u].ch[b]=++t2;
u=a2[u].ch[b];
}
q[i].b=u;
if(q[i].top!=q[i].u&&q[i].top!=q[i].v)
{
b=min(l2-1,dep[q[i].u]-dep[q[i].top]),l1=b;
for(a=0,j=FA(q[i].u,dep[q[i].u]-dep[q[i].top]-b);j!=q[i].top;a++,j=fa[0][j]) S[a]=from[j]+'a';
b=min(l2-1,dep[q[i].v]-dep[q[i].top]),l1+=b;
for(a=l1-1,j=FA(q[i].v,dep[q[i].v]-dep[q[i].top]-b);j!=q[i].top;a--,j=fa[0][j]) S[a]=from[j]+'a';
q[i].ans+=KMP();
}
if(dep[q[i].v]-dep[q[i].top]>=l2)
b1[q[i].v].push_back(node(i,1)),b1[FA(q[i].v,dep[q[i].v]-dep[q[i].top]-l2+1)].push_back(node(i,-1));
if(dep[q[i].u]-dep[q[i].top]>=l2)
b2[q[i].u].push_back(node(i,1)),b2[FA(q[i].u,dep[q[i].u]-dep[q[i].top]-l2+1)].push_back(node(i,-1));
}
f1.a=a1,f2.a=a2,f1.tot=t1,f2.tot=t2;
f1.build(),f2.build();
dfs(1,1,1);
for(i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",q[i].ans);
return 0;
}//12 3 1 2 w 2 3 w 3 4 x 4 5 w 5 6 w 6 7 x 7 8 w 8 9 w 9 10 x 10 11 w 11 12 w 1 7 wwx 1 12 www 1 12 w
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