LintCode 383: Max Area

题目描述

给定 n 个非负整数 a1, a2, ..., an, 每个数代表了坐标中的一个点 (i, ai)。画 n 条垂直线，使得 i 垂直线的两个端点分别为(i, ai)和(i, 0)。找到两条线，使得其与 x 轴共同构成一个容器，以容纳最多水。

样例

给出[1,3,2], 最大的储水面积是2.

Mon Feb 27 2017

思路

第一次看题目还以为是之前写的LintCode 510: Maximal Rectangle，后来发现还是不同的，最大矩形那题中间的矩形不能低于两边，而本题只需要考虑两边的高度，中间不用管。

最简单的当然就是两层遍历了，时间复杂度是 \(O(n^2)\)，也能AC

还有一种时间复杂度为 \(O(n)\) 的方法，用一前一后两个指针扫描遍历，左右两条边的高度即可确定一个容器的容量。若大于当前的最大值，则更新最大值。下一步是较短的那条边步进一步，直到两者相遇。

代码

// 装最多水的容器

int maxArea(vector<int> &heights)

{

    int i = 0, j = heights.size() - 1, max_vol = 0;

    while(i < j)

    {

        int vol = (j - i) * min(heights[i], heights[j]);

        if (max_vol < vol) max_vol = vol;

        heights[i] < heights[j] ? ++i : --j;

    }

    return max_vol;

}