描述
给定N个数A, A, A, ... A，小Ho想从中找到两个数A和A(i ≠ j)使得乘积A × A × (A AND A)最大。其中AND是按位与操作。
小Ho当然知道怎么做。现在他想把这个问题交给你。
输入
第一行一个数T，表示数据组数。(1 <= T <= 10)
对于每一组数据：
第一行一个整数N（1<=N<=100,000）
第二行N个整数A, A, A, ... A(0 <= A<2)
输出
一个数表示答案
样例输入
2
3
1 2 3
4
1 2 4 5
样例输出
12
80
思路：Ai*Aj*(Ai&Aj)我们枚举第三部分，假设第三部分为x=Ai&Aj，然后我们取x的超集的最大值和次大值即可。
对于每个Ai我们可以枚举子集，用Ai取更新子集的最大次大值。4777ms；
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=(<<)+;
int Mx[maxn],Se[maxn]; long long ans;
int main()
{
int T,N,x;
scanf("%d",&T);
while(T--){
memset(Mx,,sizeof(Mx));
memset(Se,,sizeof(Se));
scanf("%d",&N);
for(int i=;i<=N;i++){
scanf("%d",&x);
for(int j=x;j;j=(j-)&x){
if(x>Mx[j]){
Se[j]=Mx[j]; Mx[j]=x;
}
else if(x>Se[j]) Se[j]=x;
}
}
ans=;
for(int i=;i<maxn;i++) ans=max(ans,(long long)i*Mx[i]*Se[i]);
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
也可以利用高维前缀和来维护最大次大值。1586ms。
（目前见到的三种：高维前缀和维护了X集之和，位置的最小值，最大次大值。ORZ
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=<<;
int Mx[maxn+],Se[maxn+]; ll ans;
int main()
{
int T,N,x;
scanf("%d",&T);
while(T--){
memset(Mx,,sizeof(Mx));
memset(Se,,sizeof(Se));
scanf("%d",&N);
for(int i=;i<=N;i++){
scanf("%d",&x);
if(x>Mx[x]) Mx[x]=x;
else Se[x]=x;
}
for(int i=;i<;i++){
for(int j=;j<maxn;j++){
if(!(j&(<<i))){
if(Mx[j|(<<i)]>=Mx[j]){
Se[j]=max(Mx[j],Se[j|(<<i)]);
Mx[j]=Mx[j|(<<i)];
}
else Se[j]=max(Mx[j|(<<i)],Se[j]);
}
}
}
ans=;
for(int i=;i<maxn;i++) ans=max(ans,(ll)i*Mx[i]*Se[i]);
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}