HDU 5961 传递 【图论+拓扑】 （2016年中国大学生程序设计竞赛（合肥））

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5961

题目大意：

　　一张竞赛图（完全图每条边给方向）拆成两个子图P和Q，判断P和Q是否同时满足传递性。

题目思路：

　　【拓扑】

　　PUQ为完全图。根据竞赛图的性质，若P或Q中有环则不满足传递（无自环）

　　若P中a->b,b->c,而a不到c,则a和c之间的边在Q中。那么PUQ或PUQ'（Q'为Q的反图）中一定存在环a->b,b->c,c->a。

　　所以只需要分别求PUQ和PUQ'中之一是否有环即可，有环不传递。所以用拓扑排序判断是否有环

　　

 //

 //by coolxxx

 //#include<bits/stdc++.h>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<string>

 #include<iomanip>

 #include<map>

 #include<stack>

 #include<queue>

 #include<set>

 #include<bitset>

 #include<memory.h>

 #include<time.h>

 #include<stdio.h>

 #include<stdlib.h>

 #include<string.h>

 //#include<stdbool.h>

 #include<math.h>

 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")

 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))

 #define lowbit(a) (a&(-a))

 #define sqr(a) ((a)*(a))

 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))

 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 #define eps (1e-8)

 #define J 10000

 #define mod 2147493647

 #define MAX 0x7f7f7f7f

 #define PI 3.14159265358979323

 #define N 2024

 #define M 2031124

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 double anss;

 LL aans;

 int cas,cass;

 int n,m,lll,ans;

 int in[N],last[N];

 bool u[N];

 char s[N][N];

 struct xxx

 {

     int next,to;

 }e[M];

 void add(int x,int y)

 {

     e[++lll].next=last[x];

     e[lll].to=y;

     last[x]=lll;

 }

 void tuopu()

 {

     int i,now,to;

     ans=;

     queue<int>q;

     for(i=;i<=n;i++)

         if(!in[i])

         {

             u[i]=;ans++;

             q.push(i);

         }

     while(!q.empty())

     {

         now=q.front();q.pop();

         for(i=last[now];i;i=e[i].next)

         {

             to=e[i].to;

             if(u[to])continue;

             if(!(--in[to]))

             {

                 u[to]=;ans++;

                 q.push(to);

             }

         }

     }

 }

 int main()

 {

     #ifndef ONLINE_JUDGE

     freopen("1.txt","r",stdin);

 //    freopen("2.txt","w",stdout);

     #endif

     int i,j,k;

     int x,y,z;

 //    init();

     for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)

 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)

 //    while(~scanf("%s",s))

 //    while(~scanf("%d%d",&n,&m))

     {

         lll=;mem(in,);mem(last,);mem(u,);

         scanf("%d",&n);

         for(i=;i<=n;i++)

             scanf("%s",s[i]+);

         for(i=;i<=n;i++)

         {

             for(j=;j<=n;j++)

             {

                 if(s[i][j]=='P')

                     add(i,j),in[j]++;

                 else if(s[i][j]=='Q')

                     add(i,j),in[j]++;

             }

         }

         tuopu();

         if(ans<n){puts("N");continue;}

         lll=;mem(in,);mem(last,);mem(u,);

         for(i=;i<=n;i++)

         {

             for(j=;j<=n;j++)

             {

                 if(s[i][j]=='P')

                     add(i,j),in[j]++;

                 else if(s[i][j]=='Q')

                     add(j,i),in[i]++;

             }

         }

         tuopu();

         if(ans<n)puts("N");

         else puts("T");

     }

     return ;

 }

 /*

 //

 //

 */