在微处理器芯片中，乘法器是进行数字信号处理的核心，同一时候也是微处理器中进行数据处理的。乘法器完毕一次操作的周期基本上决定了的主频。的速度和面积优化对于整个CPU的性能来说是非常重要的。 为了加快乘的运行速度。降低乘法器的面积。有必要对乘法器的算法、结构及电路的详细实现做深入的研究。 与乘法器的一般结构
乘法器工作的基本原理是首先生成部分积。再将这些部分积相加得到乘积。在眼下的乘法器设计中，基4Booth算法是部分积生成过程中普遍採用的算法。 对于N位乘法A×B来说，常规的乘法运算会产生N个部分积。假设对乘数B进行基4Booth编码。每次需考虑3位：相邻高位、本位和相邻低位，编码后产生部分积的个数能够降低到[(N+1)/2]?? （[X]取值为不大于X的整数），确定运算量0、±1A、±2A。 对于2A的实现。仅仅须要将A左移一位。因此，对于符号数乘法而言。基4 既方便又快捷。而对于无符号数来说，仅仅需对其高位作0扩展。而其它处理方法同样。尽管扩展后可能导致部分积的个数比有符号数乘法多1，可是这样的算法非常好地保证了硬件上的一致性。有利于实现。对于32位乘法来说。结合指令集的设计，通常情况下须要相加的部分积不超过18个
booth乘法器是一种位操作乘法器。与传统乘法器不同的是直接操作位。传统乘法器依靠加法，不断累加。在这里就不说了。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ booth乘法器有个重要的加码运算。来看一下B[-1]就是B的零位右边的位。是假想的位。如0010 0 B[-1]就是0。 做booth乘法器又引入了p空间。上图的左移一位或者右移一位指的是p空间。什么是p空间呢？我们以7（0111）和2（0010）相乘为例。他们位数n均为4位。所以p空间大小为n*2+1=9。p空间是怎样做乘法运算的呢？代码例如以下：module product
(
input CLK,
input RSTn, input Start_Sig,
input [7:0]A,
input [7:0]B, output Done_Sig,
output [15:0]Product, output [7:0]SQ_a,
output [7:0]SQ_s,
output [16:0]SQ_p
); /*************************/ reg [3:0]i;
reg [7:0]a; // a的寄存器
reg [7:0]s; // a的补码加1 a非
reg [16:0]p; // p空间存储器
reg [3:0]X; //操作次数
reg isDone; always @ ( posedge CLK or negedge RSTn )
if( !RSTn )
begin
i <= 4'd0;
a <= 8'd0;
s <= 8'd0;
p <= 17'd0;
X <= 4'd0;
isDone <= 1'b0;
end
else if( Start_Sig )
case( i )
0:
begin a <= A; s <= ( ~A + 1'b1 ); p <= { 8'd0 , B , 1'b0 }; i <= i + 1'b1; end
1:
if( X == 8 ) begin X <= 4'd0; i <= i + 4'd2; end
else if( p[1:0] == 2'b01 ) begin p <= { p[16:9] + a , p[8:0] }; i <= i + 1'b1; end
else if( p[1:0] == 2'b10 ) begin p <= { p[16:9] + s , p[8:0] }; i <= i + 1'b1; end
else i <= i + 1'b1;
2:
begin p <= { p[16] , p[16:1] }; X <= X + 1'b1; i <= i - 1'b1; end
3:
begin isDone <= 1'b1; i <= i + 1'b1; end
4:
begin isDone <= 1'b0; i <= 4'd0; end
endcase /*************************/ assign Done_Sig = isDone;
assign Product = p[16:1]; /*************************/ assign SQ_a = a;
assign SQ_s = s;
assign SQ_p = p;
/**************************/
endmodule