题意：
一副牌， 每个花色13张牌，加上大小王，共54张。
遇到大小王可以代替其中某种花色。
给定C, D, H, S。
每次抽一张牌， 问抽到C张梅花， D张方块， H张红桃， S张黑桃所需要的最小次数的期望。
思路：
用dp[c][d][h][s][staues]表示当前有c张梅花，d张方块，h张红桃，s张黑桃，大小王的状态为staues时， 达到目标所需要的期望。
staues 用余三法进行状压， 因为大小王有两张， 变成某种花色的牌的数目就可能是0,1,2。
四种花色， 也就是2 * 1 + 2 * 3 + 2 * 9 + 2 * 27 = 80种状态。
再分情况考虑， 用dfs进行求解。
代码：
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-6
#define MAXN 16
#define MAXM 82
#define dd cout<<"debug"<<endl
#define p(x) printf("%d\n", x)
#define pd(x) printf("%.7lf\n", x)
#define k(x) printf("Case %d: ", ++x)
#define s(x) scanf("%d", &x)
#define sd(x) scanf("%lf", &x)
#define mes(x, d) memset(x, d, sizeof(x))
#define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
int C, D, H, S;
double dp[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN][MAXM];
void init()
{
int i, j, k, m, l;
do(i, MAXN)
do(j, MAXN)
do(k, MAXN)
do(m, MAXN)
do(l, MAXM)
dp[i][j][k][m][l] = -1.0;
}
bool is_ok(int c, int d, int h, int s, int j)
{
int bit[] = {, , , };
int cnt = ;
while(j)
{
bit[cnt ++] = j % ;
j /= ;
}
c += bit[];
d += bit[];
h += bit[];
s += bit[];
if(c >= C && d >= D && h >= H && s >= S)
return true;
return false;
}
double dfs(int c, int d, int h, int s, int j)
{
double &res = dp[c][d][h][s][j];
if(res != -1.0)
return res;
if(is_ok(c, d, h, s, j))
return res = 0.0;
res = 0.0;
int bit[] = {, , , };
int num = ;
int jj = j;
for(int i = ; i < ; i ++)
{
bit[i] = j % ;
j /= ;
num += bit[i];
}
int sum = - (c + d + h + s + num);
if(c < && sum)
{
double p = ( - c) * 1.0 / sum;
res += (dfs(c + , d, h, s, jj) + ) * p;
}
if(d < && sum)
{
double p = ( - d) * 1.0 / sum;
res += (dfs(c, d + , h, s, jj) + ) * p;
}
if(h < && sum)
{
double p = ( - h) * 1.0 / sum;
res += (dfs(c, d, h + , s, jj) + ) * p;
}
if(s < && sum)
{
double p = ( - s) * 1.0 / sum;
res += (dfs(c, d, h, s + , jj) + ) * p;
}
if(num < && sum)
{
double p = ( - num) * 1.0 / sum;
int cnt = bit[] + + bit[] * + bit[] * + bit[] * ;
double temp = dfs(c, d, h, s, cnt); cnt = bit[] + (bit[] + ) * + bit[] * + bit[] * ;
temp = min(temp, dfs(c, d, h, s, cnt)); cnt = bit[] + bit[] * + (bit[] + ) * + bit[] * ;
temp = min(temp, dfs(c, d, h, s, cnt)); cnt = bit[] + bit[] * + bit[] * + (bit[] + ) * ;
temp = min(temp, dfs(c, d, h, s, cnt)); res += (temp + 1.0) * p;
}
return res;
} int main()
{
int T;
int kcase = ;
scanf("%d", &T);
while(T --)
{
scanf("%d %d %d %d", &C, &D, &H, &S);
int x = ;
init();
x = (C > ? C - : ) + (D > ? D - : ) + (H > ? H - : ) + (S > ? S - : );
if(x > )
printf("Case %d: -1\n", ++ kcase);
else
{
double ans = dfs(, , , , );
printf("Case %d: %.7lf\n", ++ kcase, ans);
}
}
return ;
}