题目描述
在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。
输入输出格式
输入格式：
第1行：两个正整数N,M
第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。
输出格式：
第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。
第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。
思路：
显然，有题可得，这是让我们求一个面积最大的强连通分量
（如果有面积相同的情况，输出字典序最小的）
我们自然可以用tarjan缩点
我们把旧点的点权当作1
这样缩完后每个新点就是一个强连通分量，点权就是新点所代表的强连通分量的大小
我们缩完点后O（n）扫一边所有新点，记下最大的点权
然后再按字典序O（n）扫一边旧点，记下第一个所在新点点权为最大值的旧点所属新点的编号
再按字典序O（n）扫一边旧点，输出所在新点为上一次操作记下的新点旧点即可
代码：
// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rij register int j
#define rii register int i
using namespace std;
int dq[],sum[],color[],tot,cnt,vis[];
int n,m,head[],last[],sta[],top,bnt;
int dfn[],low[],ls[];
struct ljb{
int to,nxt;
}x[];
void add(int from,int to)
{
cnt++;
x[cnt].to=to;
if(head[from]==)
{
head[from]=cnt;
}
else
{
x[last[from]].nxt=cnt;
}
last[from]=cnt;
}
void tarjan(int wz)
{
top++;
sta[top]=wz;
bnt++;
low[wz]=bnt;
dfn[wz]=bnt;
vis[wz]=;
for(rii=head[wz];i!=;i=x[i].nxt)
{
int ltt=x[i].to;
if(dfn[ltt]==)
{
tarjan(ltt);
low[wz]=min(low[wz],low[ltt]);
}
else
{
if(vis[ltt]!=)
{
low[wz]=min(low[wz],dfn[ltt]);
}
}
}
if(dfn[wz]==low[wz])
{
tot++;
while(sta[top+]!=wz)
{
color[sta[top]]=tot;
sum[tot]+=dq[sta[top]];
vis[sta[top]]=;
top--;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(rii=;i<=n;i++)
{
dq[i]=;
}
for(rii=;i<=m;i++)
{
int p,from,to;
scanf("%d%d%d",&from,&to,&p);
if(p==)
{
add(to,from);
}
add(from,to);
}
for(rii=;i<=n;i++)
{
if(dfn[i]==)
{
tarjan(i);
}
}
int maxn=;
for(rii=;i<=n;i++)
{
int col=color[i];
if(sum[col]>maxn)
{
maxn=sum[col];
}
}
cout<<maxn<<endl;
int pd;
for(rii=;i<=n;i++)
{
int col=color[i];
if(sum[col]==maxn)
{
pd=col;
break;
}
}
for(rii=;i<=n;i++)
{
if(color[i]==pd)
{
printf("%d ",i);
}
}
}