BZOJ 3438 小M的礼物
Description
小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B（你可以认为容量是无穷），现在，小P有n中作物的种子，每种作物的种子
有1个（就是可以种一棵作物）（用1...n编号），现在，第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益，在B中种植
可以获得bi的收益，而且，现在还有这么一种神奇的现象，就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益
，小M找到了规则中共有m种作物组合，第i个组合中的作物共同种在A中可以获得c1i的额外收益，共同总在B中可以
获得c2i的额外收益，所以，小M很快的算出了种植的最大收益，但是他想要考考你，你能回答他这个问题么？
Input
第一行包括一个整数n
第二行包括n个整数，表示ai第三行包括n个整数，表示bi第四行包括一个整数m接下来m行，
对于接下来的第i行：第一个整数ki，表示第i个作物组合中共有ki种作物，
接下来两个整数c1i，c2i，接下来ki个整数，表示该组合中的作物编号。输出格式
Output
只有一行，包括一个整数，表示最大收益
Sample Input
3
4 2 1
2 3 2
1
2 3 2 1 2
Sample Output
11
样例解释A耕地种1，2，B耕地种3，收益4+2+3+2=11。
1<=k< n<= 1000,0 < m < = 1000 保证所有数据及结果不超过2*10^9。
首先很明显的是网络流最小割。
考虑怎么建边；
从每个点向S连一条容量为$$a_i$$的边向T连一条容量为$$b_i$$的边表示这个点要么种在A菜地要么种在B菜地，两个只能选一个。
在考虑几个种在一起有加成的。
可以先新建一个节点（准确的说是两个） ，让他向那几个种在一起有加成的连inf的边 ， 这样选的话就一定种在一起了。
之后跑一边最小割求出的是最小的失去的价值 ， 用总的一减就是答案。
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 2e6+10 , inf = 1e8;
inline int read()
{
register int x = 0 , f = 0; register char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') f |= c == '-' , c = getchar();
while(c >= '0' && c <= '9') x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0' , c = getchar();
return f ? -x : x;
}
int n , cnt = 1 , tot , S , T;
int head[N] , d[N];
struct edge{ int v , nex , c; } e[N<<1];
inline void add(int u , int v , int c)
{
e[++cnt].v = v; e[cnt].nex = head[u]; e[cnt].c = c; head[u] = cnt;
e[++cnt].v = u; e[cnt].nex = head[v]; e[cnt].c = 0; head[v] = cnt;
return ;
}
queue<int> q;
bool bfs()
{
for(int i = 1 ; i <= tot ; ++i) d[i] = 0; q.push(S); d[S] = 1;
while(q.size())
{
int x = q.front(); q.pop();
for(int i = head[x] , v ; i ; i = e[i].nex)
{
v = e[i].v; if(d[v] || e[i].c == 0) continue;
d[v] = d[x] + 1; q.push(v);
}
}
return d[T] != 0;
}
int dfs(int x , int flow)
{
if(x == T || flow == 0) return flow;
int k , res = 0;
for(int i = head[x] , v ; i ; i = e[i].nex)
{
v = e[i].v;
if(d[v] == d[x] + 1 && e[i].c)
{
k = dfs(v , min(flow , e[i].c));
if(k)
{
e[i].c -= k; e[i^1].c += k; res += k; flow -= k;
if(flow == 0) return res;
}
else d[v] = 0;
}
}
return res;
}
int Dinic()
{
int ans = 0;
while(bfs()) ans += dfs(S , inf);
return ans;
}
int main()
{
n = read(); S = n + 1; T = tot = n + 2;
int sum = 0 , x;
for(int i = 1 ; i <= n ; ++i) x = read() , sum += x , add(S , i , x);
for(int i = 1 ; i <= n ; ++i) x = read() , sum += x , add(i , T , x);
int m = read() , y , k;
while(m --)
{
k = read(); x = read(); y = read(); sum += x + y;
add(S , ++tot , x); add(++tot , T , y);
while(k--) x = read() , add(tot - 1 , x , inf) , add(x , tot , inf);
}
// cout << sum << endl;
cout << sum - Dinic() << '\n';
return 0;
}