之前几乎没写过什么这种几何的计算题。在众多大佬的博客下终于记起来了当时的公式。嘚赶快补计算几何和概率论的坑了。。。
这题的要求，在对两圆相交的板子略做修改后，很容易实现。这里直接给出代码。重点的部分有：两圆在相离（或外交）时输出第一个圆的面积、内涵（或内切）则需要分类讨论，是羊的圈大、还是狼的圈大。以下是代码：
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
double a,b,c,d,e,f,jiao1,jiao2,s1,s2,s3,s4,l,py;
int t,s,j;
py=2*acos(0);
//cout<<py<<endl;
j=1;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>a>>b>>c;
cin>>d>>e>>f;
l=sqrt((d-a)*(d-a)+(e-b)*(e-b));//l是两圆的圆心距
if(l<=fabs(c-f))//如果内涵（切）
{
if(c>f)
{
cout<<"Case #"<<j++<<": ";
printf("%.11lf",py*(c*c-f*f));
cout<<endl;
}
else cout<<"Case #"<<j++<<": "<<"0"<<endl;
continue;
}
else if(l>=c+f)//如果相离（外切）
{
cout<<"Case #"<<j++<<": ";
printf("%.11lf",py*c*c);
cout<<endl;
continue;
}
//以下为一般的相交情况
jiao1=acos((l*l+c*c-f*f)/(2*l*c));//余弦定理求出第一个圆对应圆心角的一半
jiao2=acos((l*l+f*f-c*c)/(2*l*f));//同理求第二个圆
s1=jiao1*c*c;//第一个圆对应的扇形
s2=jiao2*f*f;//第二个圆对应扇形
s3=c*c*sin(jiao1)*cos(jiao1);//第一个圆心角对应的三角形
s4=f*f*sin(jiao2)*cos(jiao2);//第二个圆心角对应的三角形
cout<<"Case #"<<j++<<": ";
printf("%.11lf",py*c*c-(s1+s2-s3-s4));//输出第一个圆的面积减去公共部分面积
cout<<endl;
//cout<<s1+s2-s3-s4<<endl;
//在这里， s1+s2-s3-s4是圆的公共部分面积
}
}
圆心角对应的三角形可能会比较难理解，但只要画一个一般情况的图出来，模拟一边求解过程，就能更好的理解了。
写的时候，我还因为没讨论内切情况而WA2 ，感觉几何的情况要比其他题目的多得多啊。。
然后在这简述一下gym/100495/problem/E—Simple sequence的思路，这题也同样出现在了新生赛里。这题可以用类似尺取法的方式暴力。用两个元素l、r来标记当前段的前后位置，满足条件则尾部往后移动、不满足时就把头往后移动。在把头往后移动之前，需要讨论当前段的头是不是该区间的最大值或者最小追，若答案为是，则需要在移动后的区域里找到最大或最小值。这个暴力方法十分精妙，时间非常的逼近O(n）。很适合作为理解尺取法和区间取数的例题。
代码本来想打的。。但是刚要测试数据的时候Dev卡死了，然后就没了QAQ