题目背景
这是一道ST表经典题——静态区间最大值
请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1) O(1)
题目描述
给定一个长度为 N N 的数列,和 M M 次询问,求出每一次询问的区间内数字的最大值。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含两个整数 N, M N,M ,分别表示数列的长度和询问的个数。
第二行包含 N 个整数,依次表示数列的第 i 项。
接下来 M 行,每行包含两个整数 表示查询的区间
输出格式:
输出包含 M M 行,每行一个整数,依次表示每一次询问的结果。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8
输出样例#1: 复制
9
9
7
7
9
8
7
9
说明
n<=100000 m<=1000000
ST表,倍增思想O(nlogn)预处理,O(1)查询。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
int n,m,f[MAXN][20],t,a[MAXN];
inline void ST(){
for(register int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=a[i];
for(register int j=1;j<t;j++)
for(register int i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++)
f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
t=int(log(n)/log(2))+1;
for(register int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
ST();
for(register int i=1;i<=m;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
t=int(log(y-x+1)/log(2));
int ans=max(f[x][t],f[y-(1<<t)+1][t]);
printf("%d\n",ans);
}
}