论文: Objects as Points
Introduction
论文认为当前的anchor-based方法虽然性能很高，但需要枚举所有目标可能出现的位置以及尺寸，实际上是很浪费的。为此，论文提出了简单且高效的CenterNet，将目标表示为其中心点，再通过中心点特征回归目标的尺寸。
CenterNet将输入的图片转换成热图，热图中的高峰点对应目标的中心，将高峰点的特征向量用于预测目标的高和宽，如图2所示。在推理时，只需要简单的前向计算即可，不需要NMS等后处理操作。
对比现有的方法，CenterNet在准确率和速度上有更好的trade-off。另外，CenterNet的架构是通用的，能够拓展到其它任务，比如3D目标检测以及人体关键点预测。
Preliminary
定义输入图片$I\in R^{W\times H\times 3}$，预测关键点热图$\hat{Y}\in
[ 0, 1 ]^{\frac{W}{R}\times \frac{H}{R}\times C}$，其中$R$为热图的缩放比例，设定为4，$C$为关键点的类型。当$\hat{Y}{x,y,c}=1$时，像素点为检测的关键点，当$\hat{Y}{x,y,c}=0$时，像素点为背景。在主干网络方法，论文尝试了多种全卷积encoder-decoder网络：Hourglass网络，带反卷积的残差网络以及DLA(deep layer aggregation)。
关键点预测部分的训练跟CornerNet一样，对于类别$c$的GT关键点$p\in \mathcal{R}2+(y-\tilde{p}_y)2_p })$将GT关键点散射，即根据像素位置到关键点的距离赋予不同的权值，得到GT热图$Y\in [ 0,1 ]^{(\frac{W}{R}\times \frac{H}{R}\times C)}$，$\sigma_p$为目标尺寸自适应的标准差，如图3所示。如果相同类别的高斯核散射重叠了，则取element-wise的最大值。训练的损失函数为惩罚衰减的逻辑回归，附加了focal loss：
$\alpha$和$\beta$为focal loss的超参数，$N$为关键点数。为了恢复特征图缩放带来的误差，额外预测每个关键点的偏移值$\hat{O}\in \mathcal{R}^{\frac{W}{R}\times \frac{H}{R}\times 2}$，偏移值与类别无关，通过L1损失进行训练：
偏移值只使用GT关键点，其它位置的点不参与训练。
Objects as Points
定义$(x^{(k)}_1, y^{(k)}_1, x{(k)}_2)$为目标$k$的GT框，类别为$c_k$，其中心点为$p_k=(\frac{x{(k)}2}{2}, \frac{y{(k)}2}{2})$。论文使用热图$\hat{Y}$得到所有的中心点，另外再回归每个目标$k$的尺寸$s_k=(x{(k)}{1}, y{(k)}{1})$。为减少计算负担，尺寸的预测与类别无关$\hat{S}\in \mathcal{R}^{\frac{W}{R}\times \frac{H}{R}\times 2}$，通过L1损失进行训练，只使用GT关键点：
完整的CenterNet损失函数为：
CenterNet直接预测关键点热图$\hat{Y}$、偏移值$\hat{O}$和目标尺寸$\hat{S}$，每个位置共计预测$C+4$个输出。所有的输出共用主干网络特征，再接各自的$3\times 3$卷积、ReLU和$1\times 1$卷积。
在推理时，首先获取各类别热图上的高峰点，高峰点的值需高于周围八个联通点的值，最后取top-100高峰点。对于每个高峰点$(x_i, y_i)$，使用预测的关键点值$\hat{Y}_{x,y,c}$作为检测置信度，结合预测的偏移值$\hat{O}=(\delta \hat{x}_i, \delta \hat{y}_i)$和目标尺寸$\hat{S}=(\hat{w}_i, \hat{h}_i)$生成预测框：
由于高峰点的提取方法足以替代NMS的作用，所有的预测框都直接通过关键点输出，不需要再进行NMS操作以及其它后处理。需要注意的是，论文采用了巧妙的方法实现高峰点获取，先对特征图使用padding=1的$3\times 3$最大值池化，然后对比输出特征图和原图，值一样的点即为满足要求的高峰点。
Implementation details
CenterNet的输入为$512\times 512$，输出的热图大小为$128\times 128$。实验测试了4种网络结构：ResNet-18、ResNet-101、DLA-34和Hourglass-104，其中使用可变形卷积对ResNet和DLA-34进行了改进。
Hourglass
Hourglass结构如图a所示，框中的数字为特征图的缩放比例，包含两个hourglass模块，每个模块有5个下采样层以及5个上采样层，上采样和下采样对应的层有短路连接。Hourglass的网络尺寸最大，关键点预测的效果也是最好的。
ResNet
ResNet大体结构跟原版一致，加入了反卷积用来恢复特征图大小，反卷积的权值初始化为双线性插值操作，虚线箭头为$3\times 3$可变形卷积操作。
DLA
DLA使用层级短路连接，原版的结构如图c所示。论文将大部分的卷积操作修改为可变形卷积，并对每层的输出进行了$3\times 3$卷积融合，最后使用$1\times 1$卷积输出到目标维度，如图d所示。
Experiment
不同主干网络在目标检测上的准确率和速度对比。
目标检测性能对比。
3D检测性能对比。
人体关键点检测性能对比。
Conclusion
论文基于关键点预测网络提出CenterNet算法，将检测目标视为关键点，先找到目标的中心点，然后回归其尺寸。对比上一篇同名的CenterNet算法，本文的算法更简洁且性能足够强大，不需要NMS等后处理方法，能够拓展到其它检测任务中 。