[HNOI2008]神奇的国度
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Description
K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA
相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2
...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,C
D,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，
最少可以分多少支队。
Input
第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋
友
Output
输出一个整数，最少可以分多少队
Sample Input
4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4
Sample Output
3
HINT
一种方案(1,3)(2)(4)
题解：
这个图是个弦图，应该没什么问题，然后弦图的性质就是最小染色数=极大团数，所以但是这里的话，貌似没什么关系，只需要进行
一次最大势算法就可以了，可以做到O(n)，但是这里还是用堆维护一下比较好。
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector> #define fzy pair<int,int>
#define N 10007
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
} int n,m;
int a[N],b[N],label[N];
vector<int>arc[N];
priority_queue<fzy,vector<fzy> >p; void color_solve()
{
memset(a,-,sizeof(a));
memset(label,,sizeof(label));
for (int i=;i<=n;i++)
p.push(make_pair(,i));
for (int cnt=n;cnt>=;)
{
int id=p.top().second;
p.pop();
if (a[id]!=-) continue;
b[cnt]=id,a[id]=cnt--;
for (int i=,len=arc[id].size();i<len;i++)
{
int u=arc[id][i];
if (a[u]!=-) continue;
label[u]++;
p.push(make_pair(label[u],u));
}
}
}
void Color(int u)
{
for (int i=,len=arc[u].size();i<len;i++)
{
int v=arc[u][i];
if (label[v]==-) continue;
a[label[v]]=u;
}
for (int i=;label[u]==-;i++)
if (a[i]!=u) label[u]=i;
}
int color_count()
{
memset(a,-,sizeof(a));
memset(label,-,sizeof(label));
for (int i=n;i>=;i--)
Color(b[i]);
int ans=;
for (int i=;i<=n;i++)
ans=max(ans,label[i]);
return ans;
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for (int i=;i<=n;i++) arc[i].clear();
for (int i=;i<=m;i++)
{
int x=read(),y=read();
arc[x].push_back(y);
arc[y].push_back(x);
}
color_solve();
printf("%d\n",color_count());
}