AC日记——第K大的数 51nod 1105

1105 第K大的数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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数组A和数组B，里面都有n个整数。数组C共有n^2个整数，分别是A[0] * B[0],A[0] * B[1] ......A[1] * B[0],A[1] * B[1]......A[n - 1] * B[n - 1]（数组A同数组B的组合）。求数组C中第K大的数。

 

例如：A：1 2 3，B：2 3 4。A与B组合成的C包括2 3 4 4 6 8 6 9 12共9个数。

Input

第1行：2个数N和K，中间用空格分隔。N为数组的长度，K对应第K大的数。(2 <= N <= 50000，1 <= K <= 10^9)

第2 - N + 1行：每行2个数，分别是A[i]和B[i]。(1 <= A[i],B[i] <= 10^9)

Output

输出第K大的数。

Input示例

3 2

1 2

2 3

3 4

Output示

 

9

思路：
　　二分套二分(nlognlogn）；

来，上代码：

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#define maxn 50005

#define ll long long

using namespace std;

ll n,k,ai[maxn],bi[maxn];

char Cget;

inline void in(ll &now)

{

    now=,Cget=getchar();

    while(Cget>''||Cget<'') Cget=getchar();

    while(Cget>=''&&Cget<='')

    {

        now=now*+Cget-'';

        Cget=getchar();

    }

}

bool check(ll now)

{

    ll num=;

    for(ll i=;i<=n;i++)

    {

        ll l=,r=n,mid,ans=;

        while(l<=r)

        {

            mid=l+r>>;

            if(ai[i]*bi[mid]<now) ans=mid,l=mid+;

            else r=mid-;

        }

        num+=ans;

    }

    if(num<k) return true;

    else return false;

}

int main()

{

    in(n),in(k),k=(n*n)-k+;

    for(ll i=;i<=n;i++) in(ai[i]),in(bi[i]);

    sort(ai+,ai+n+),sort(bi+,bi+n+);

    ll l=ai[]*bi[],r=ai[n]*bi[n],mid,ans=;

    while(l<=r)

    {

        mid=l+r>>;

        if(check(mid)) ans=mid,l=mid+;

        else r=mid-;

    }

    cout<<ans;

    return ;

}