【BZOJ 1009】 [HNOI2008]GT考试

Description

阿申准备报名参加GT考试，准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字。他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位，不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0

Input

第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数。 100%数据N<=10^9,M<=20,K<=1000 40%数据N<=1000 10%数据N<=6

Output

阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模K取余的结果.

Sample Input

4 3 100
111

Sample Output

81

 

是个DP，然后我开始想用总个数-不可行个数求，yy了半个小时，不行

题解说这个题f[i][j]=f[i][k]*a[k][j]

a[k][j] 表示从f[i-1][k]转移到f[i][j]的方案数

用kmp构造出初始矩阵表示如果a[i][j]==1则说明i的fail指针指向j，矩阵快速幂就好了

 #include<cstdio>

 int n,m,mod;

 int fail[];

 char s[];

 int a[][],b[][];

 void mul(int a[][],int b[][],int ans[][])

 {

     int tmp[][];

     for(int i=;i<m;i++)

         for(int j=;j<m;j++)

         {

             tmp[i][j]=;

             for(int k=;k<m;k++)

                 tmp[i][j]=(tmp[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%mod;

         }

     for(int i=;i<m;i++)

         for(int j=;j<m;j++)

             ans[i][j]=tmp[i][j];

 }

 void pre(){

     for(int i=;i<m;i++)

         for(int j=;j<=;j++){

             int t=i;

             while(t&&s[t+]-''!=j) t=fail[t];

             if(s[t+]-''==j) t++;

             b[i][t]++;

         }

 }

 void kmp(){

     int j=;

     for(int i=;i<=m;i++){

         while(j>&&s[j+]!=s[i]) j=fail[j];

         if(s[j+]==s[i])j++;

         fail[i]=j;

     }

 }

 int main(){

     scanf("%d%d%d%s",&n,&m,&mod,s+);

     kmp();

     pre();

     for(int i=;i<m;i++) a[i][i]=;

     while(n)

     {

         if(n&)mul(a,b,a);

         mul(b,b,b);

         n>>=;

     }

     int sum=;

     for(int i=;i<m;i++) sum=(a[][i]+sum)%mod;

     printf("%d",sum);

 }