时间限制:10000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB
描述
在遥远的未来，小Hi成为了地球联邦外空间联合开发工作组的一员，前往一颗新发现的星球开发当地的重金属资源。
为了能够在当地生存下来，小Hi首先要建立一个基地。建立基地的材料可以直接使用当地的石材和富裕的重金属资源。基地建设分为N级，每一级都需要达成K的建设值后才能够完成建设，当前级别的建设值溢出后不会影响到下一级的建设。
小Hi可以产出的重金属资源按照精炼程度分为M级，根据开采的数量和精炼的工艺，可以将获取精炼程度为第i级的重金属资源的成本量化为A。
在建设第1级基地时，一块精炼度为i的重金属可以提供B的建设值，此后基地的级别每提高一级，建设值将除以T并下取整(整除)。
现给定N、M、K、T、A[]和B[]，小Hi需要你帮助他计算他完成基地建设的最小成本。
输入
输入包含多组测试数据。
输入的第一行为一个整数Q，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行为4个整数N、M、K和T，意义如前文所述。
接下来的一行为M个整数，分别表示A~A。
接下来的一行为M个整数，分别表示B~B。
对于100%的数据，满足1<=N<=10，1<=M<=100，1<=K,T<=10
对于100%的数据，满足A和B均为32位整型范围内的正整数
对于100%的数据，满足1<=Q<=10
输出
对于每组测试数据，如果小Hi最终能够完成基地建设，则输出小Hi完成基地建设所需要的最小成本，否则输出“No Answer”。
- 样例输入
2
2 2 2 2
1 3
1 2
2 2 2 2
1 2
1 1- 样例输出
8
No Answer
Solution：
DP。
各级基地的建设相互独立，建设某一级基地的最小成本是一个类多重背包问题：
$dp[i][j]表示利用前i级重金属资源获得至少j建设值所需的最小成本,转移方程：$
\[dp[i][j]=min(dp[i-1][j], dp[i][j-b[i]]+a[i])\]
Implementation:
由于DP状态中有“至少”二字，不能直接采用上面的转移方程（但这并不意味着它是错的），而是需要调整一下转移的方式（注意：是“方式”而非“方向”）:
$从前一状态推到后一状态, 即从dp[i][j]推到dp[i+1][j]和dp[i][min(j+b[i], K)].$
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL; const int M(), K(1e4+);
LL dp[M][K], INF=1LL<<;
int a[M], b[M]; void upd(LL &x, LL y){
x=~x?min(x, y):y;
} int main(){
int T, n, m, k, t;
for(cin>>T; T--; ){
cin>>n>>m>>k>>t;
for(int i=; i<=m; i++) cin>>a[i];
for(int i=; i<=m; i++) cin>>b[i];
LL ans=;
bool f=true;
for(int i=; i<n; i++){
memset(dp, -, sizeof(dp));
for(int i=; i<=m; i++) dp[i][]=;
for(int i=; i<=m; i++)
for(int j=; j<=k; j++)
if(~dp[i][j]){
if(i<m) upd(dp[i+][j], dp[i][j]);
if(i) upd(dp[i][min(k, j+b[i])], dp[i][j]+a[i]);
}
if(~dp[m][k]) ans+=dp[m][k];
else{f=false; break;}
for(int i=; i<=m; i++) b[i]/=t;
}
if(f) cout<<ans<<endl; else puts("No Answer");
}
return ;
}