因为规定n层的阶梯只能用n块木板
那么就需要考虑，多出来的一块木板往哪里放
考虑往直角处放置新的木板
不管怎样，只有多的木板一直扩展到斜边表面，才会是合法的新状态，发现，这样之后，整个n层阶梯就被分成了i层和n-1-i层的阶梯，即
f(n)=∑i=0n−1f(i)×f(n−1−i)
就是卡特兰数！！！，需要高精。。差评。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 1050
using namespace std;
int n,prime[N],tot,id[N],num[N];
bool bo[N];
struct bignum{
int len,a[500];
bignum(){len=0;memset(a,0,sizeof a);}
bignum operator = (int x){
while(x){
a[++len]=x%10;
x/=10;
}
return *this;
}
bignum operator * (int x){
bignum b; b.len=len;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
b.a[i]+=a[i]*x;
b.a[i+1]+=b.a[i]/10;
b.a[i]%=10;
}
while(b.a[b.len+1]){
b.len++;
b.a[b.len+1]=b.a[b.len]/10;
b.a[b.len]%=10;
}
return b;
}
}ans;
void print(bignum b){
for(int i=b.len;i;i--){
printf("%d",b.a[i]);
}printf("\n");
}
void getprime(){
for(int i=2;i<=2*n;i++){
if(!bo[i]){
prime[++tot]=i;
id[i]=tot;
}
for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=2*n;j++){
bo[i*prime[j]]=1;
id[i*prime[j]]=j;
if(i%prime[j]==0)break;
}
}
}
void add(int x,int y){
while(x!=1){
num[id[x]]+=y;
x/=prime[id[x]];
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
getprime();
for(int i=n+2;i<=2*n;i++)add(i,1);
for(int i=1;i<=n;i++)add(i,-1);
ans=1;
for(int i=1;i<=tot;i++)
while(num[i]--) ans=ans*prime[i];
print(ans);
return 0;
}