hdu 3579 Hello Kiki【中国剩余定理】(模数不要求互素)（模板题）

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题目大意：

给你一些模数和余数，让你求出满足这些要求的最小的数的值。

解题分析：

中国剩余定理（模数不一定互质）模板题

#include<stdio.h>

using namespace std;

#define  ll long long

ll  A[],B[];//B[i]为余数

ll dg,ans;//dg为A[i]的最小公倍数    ans 为最小解

void exgcd(ll a, ll b, ll &d, ll&x, ll &y)

{

    if (!b) {d=a; x=; y=;}

    else

    {

        exgcd(b, a%b, d, y, x);

        y-=x*(a/b);

    }

}

ll gcd(ll a, ll b)

{

    if (!b) return a;

    else gcd(b, a%b);

}

ll china(ll n)

{

    ll a,b,d,x,y,dm;

    ll c,c1,c2;

    a=A[]; c1=B[];

    for (int i=; i<n; i++)

    {

        b=A[i]; c2=B[i];

        exgcd(a, b, d, x, y);

        dm=b/d;

        c=c2-c1;

        if (c%d) return -;

        x=((x*c/d)%dm+dm)%dm;//x可能为负

        c1=a*x+c1;

        a=a*b/d;

    }

    //求最小公倍数

    dg=a;//dg是最大公约数

    if (!c1)//考虑c1为0的情况

    {

        c1=;

        for (int i=; i<n; i++)

        {

            c1=c1*A[i]/gcd(c1, A[i]);

        }

        dg=c1;//此时dg为最小公倍数

    }

    return c1;//c1为最小的X

}

int main(){

    int t;

    scanf("%d",&t);

    int ncase=;

    while(t--){

        int m;

        scanf("%d",&m);

        for(int i=;i<m;i++)

        scanf("%lld",&A[i]);

        for(int i=;i<m;i++)

        scanf("%lld",&B[i]);

        ans=china(m);     //利用模板找到满足条件的最小值

        printf("Case %d: %lld\n",++ncase,ans);

    }

    return ;

}

2018-08-20