- 题目描述：
在读高中的时候，每天早上学校都要组织全校的师生进行跑步来锻炼身体，每当出操令吹响时，大家就开始往楼下跑了，然后身高矮的排在队伍的前面，身高较高的就要排在队尾。突然，有一天出操负责人想了一个主意，想要变换一下队形，就是当大家都从楼上跑下来后，所有的学生都随机地占在一排，然后出操负责人从队伍中抽取出一部分学生，使得队伍中剩余的学生的身高从前往后看，是一个先升高后下降的“山峰”形状。据说这样的形状能够给大家带来好运，祝愿大家在学习的道路上勇攀高峰。(注，山峰只有一边也符合条件，如1,1、2,2、1均符合条件)
- 输入：
输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例，输入的第一行是一个整数n(1<=n<=1000000)：代表将要输入的学生个数。
输入的第二行包括n个整数：代表学生的身高（cm）(身高为不高于200的正整数)。
- 输出：
对应每个测试案例，输出需要抽出的最少学生人数。
- 样例输入：
6
100 154 167 159 132 105
5
152 152 152 152 152
- 样例输出：
0
4
最长递增子序列问题的变型，从左找一遍，从右找一遍，再扫描一遍，找出dp1[i] + dp2[i]的最大值。最长递增子序列可以用二分查找优化成O(nlogn)的复杂度。手写了个二分找lower_bound的函数，也可以用STL里的。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std; int N;
vector<int> v;
vector<int> dp1, dp2;
vector<int> st; void binSearch(int target) {
if (st.empty() || target > st.back()) {
st.push_back(target);
} else {
int l = , r = (int)st.size() - , m;
while (l <= r) {
m = l + ((r - l) >> );
if (st[m] >= target) r = m - ;
else l = m + ;
}
st[l] = target;
}
} void getDP() {
st.clear();
for (int i = ; i < v.size(); ++i) {
binSearch(v[i]);
dp1[i] = st.size();
}
st.clear();
for (int i = (int)v.size() - ; i >= ; --i) {
binSearch(v[i]);
dp2[i] = st.size();
}
} void solve() {
getDP();
int res = ;
for (int i = ; i < N; ++i) {
res = max(res, dp1[i] + dp2[i] - );
}
cout << N - res << endl;
} int main() {
while (scanf("%d", &N) != EOF) {
v.resize(N);
dp1.resize(N);
dp2.resize(N);
for (int i = ; i < N; ++i) scanf("%d", &v[i]);
solve();
}
return ;
}
/**************************************************************
Problem: 1500
User: hupo250
Language: C++
Result: Accepted
Time:1050 ms
Memory:13244 kb
****************************************************************/