标题:倍数问题

【题目描述】
众所周知,小葱同学擅长计算,尤其擅长计算一个数是否是另外一个数的倍数。但小葱只擅长两个数的情况,当有很多个数之后就会比较苦恼。现在小葱给了你 n 个数,希望你从这 n 个数中找到三个数,使得这三个数的和是 K 的倍数,且这个和最大。数据保证一定有解。

【输入格式】
从标准输入读入数据。

第一行包括 2 个正整数 n, K。
第二行 n 个正整数,代表给定的 n 个数。

【输出格式】
输出到标准输出。
输出一行一个整数代表所求的和。

【样例入】
4 3
1 2 3 4

【样例输出】
9

【样例解释】
选择2、3、4。

【数据约定】
对于 30% 的数据,n <= 100。
对于 60% 的数据,n <= 1000。
对于另外 20% 的数据,K <= 10。
对于 100% 的数据,1 <= n <= 10^5, 1 <= K <= 10^3,给定的 n 个数均不超过 10^8。

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

注意:
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时,注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

思路: 首先将这n个数从大到小排好序,然后依次枚举3个组合数,判断是否符合条件。由于是从大到小枚举,所以第一次出现的结果一定是最终结果。

如何利用dfs枚举组合数请参考:https://www.cnblogs.com/FengZeng666/p/10496287.html

 #include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<set>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stdio.h> #define MAX 1000000000 using namespace std; int n, K;
int a[];
int b[];
int flag = ; void dfs(int a[], int n, int step) // a中有n个数(已经从大到小排好序),在里面取3个数,存放到b[4]中(b[0]不使用)。
{
if (flag == )
return; if (step == )
{
int sum = b[] + b[] + b[];
if (sum % K == )
{
flag = ;
cout << sum << endl; // 因为是从大到小枚举组合数,所以第一个sum一定是最大的
}
return;
} for (int i = ; i <= n; ++i)
{
if (a[i] < a[step - ])
{
b[step] = a[i];
dfs(a, n, step + );
}
}
} int main()
{
cin >> n >> K;
a[] = MAX; // 作为第一次比较时的"哨兵"
for (int i = ; i <= n; ++i)
cin >> a[i]; sort(a + , a + n + ); //从小到大排好序
reverse(a + , a + n + ); //变为从大到小 dfs(a, n, ); return ;
}
05-11 11:05