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医药统计项目QQ：231469242
分类变量检验方法
卡方分布绘图
如果多个符合正态分布的独立随机变量z1,z2,z3.....zk，
z1+z2+z3+....z_k呈现卡方分布，自由度k.
有几个正态分布相加，就有几个自由度
# -*- coding: utf-8 -*-
# Toby QQ：231469242
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats as stats
import seaborn as sns
import math,pylab,matplotlib,numpy
from matplotlib.font_manager import FontProperties #设置中文字体
font=FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc",size=15) n=10 #绘制自由度为n的卡方分布图,n表示生成卡方数组的个数
def Get_chisquareDatas(n):
#标准正太分布
normalDistribution=stats.norm(0,1)
list_data=[]
for i in range(n):
normal_data=normalDistribution.rvs(30)
chisquare_data=normal_data**2
list_data.append(chisquare_data)
return list_data def Plot_chisquare(n):
list_data=Get_chisquareDatas(n)
sum_data=sum(list_data)
plt.hist(sum_data) Plot_chisquare(2)
Plot_chisquare(3)
Plot_chisquare(10)
官方绘图代码
# -*- coding: utf-8 -*- from scipy.stats import chi2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
fig, ax = plt.subplots(1, 1) df = 20
mean, var, skew, kurt = chi2.stats(df, moments='mvsk') #绘制函数的起始点和终止点
#pdf为概率密度函数
#百分比函数(PPF) :the inverse of the CDF. PPF 函数和连续分布函数CDF相逆，
#比如输入哪一个点，可以得到低于等于20的概率？
#ppf(0.01, df)表示输入哪个点，得到概率低于0.01
initial=chi2.ppf(0.01, df)
end=chi2.ppf(0.99, df)
x = np.linspace(initial,end, 100) #概率密度函数用于绘图
ax.plot(x, chi2.pdf(x, df), 'r-', lw=5, alpha=0.6, label='chi2 pdf')
plt.title("df is %d"%df)
plt.show()
卡方检验代码
可汗学院的问题
# -*- coding: utf-8 -*-
'''
卡方公式(o-e)^2 / e
期望值和收集到数据不能低于5，o(observed)观察到的数据，e（expected）表示期望的数据
(o-e)平方，最后除以期望的数据e
''' import numpy as np
from scipy import stats
from scipy.stats import chisquare
list_observe=[30,14,34,45,57,20]
list_expect=[20,20,30,40,60,30] std=np.std(data,ddof=1)
print(chisquare(f_obs=list_observe, f_exp=list_expect))
p=chisquare(f_obs=list_observe, f_exp=list_expect)[1]
'''
返回NAN，无穷小
''' if p>0.05 or p=="nan":
print"H0 win,there is no difference"
else:
print"H1 win,there is difference"
contigency table联立表
测试数据
第一行：草本药1，草本药2，安慰剂
第二行：生病和非生病
H0：草本药和疾病无关系
H1：草本药和疾病有关系
可汗学院计算出来的卡方值2.53；自由度2，显著性0.1，的关键值4.6
卡方值2.53<关键值4.6, H0成立，两者无关系
python代码与可汗学院算出结果一致，此版本体现算法推导过程。缺点就是要自己计算出期望值列表
# -*- coding: utf-8 -*-
'''
卡方公式(o-e)^2 / e
期望值和收集到数据不能低于5，o(observed)观察到的数据，e（expected）表示期望的数据
(o-e)平方，最后除以期望的数据e
联立表contigency table计算
''' from scipy.stats import chisquare list_observe=[34,38,28,50]
list_expect=[29.76,42.2,32.24,45.77] row=2
colume=2 def Contigency_table(row,colume,list_observe,list_expect):
degreeFreedom=(row-1)*(colume-1)
print(chisquare(f_obs=list_observe, f_exp=list_expect,ddof=degreeFreedom))
p=chisquare(f_obs=list_observe, f_exp=list_expect)[1] if p>0.05 or p=="nan":
print"H0 win,there is no difference"
else:
print"H1 win,there is difference" Contigency_table(row,colume,list_observe,list_expect)
此版本不用算出期望值，更加方便，参考的是2*2联立表，自由度=1，critical value=2.7
# -*- coding: utf-8 -*- #独立性检验test for independence,也是卡方检验chi_square
#前提条件：a,b,c,d 必须大于5 #2.706是判断标准（90概率），值越大，越有关，值越小，越无关
def value_independence(a,b,c,d):
if a>=5 and b>=5 and c>=5 and d>=5:
return ((a+b+c+d)*(a*d-b*c)**2)/float((a+b)*(c+d)*(a+c)*(b+d)) #返回True表示有关
#返回False表示无关
def judge_independence(num_independence):
if num_independence>2.706:
print ("there is relationship")
return True
else:
print("there is no relationship")
return False a=34
b=38
c=28
d=50
chi_square=value_independence(a,b,c,d)
relation=judge_independence(chi_square)
python官网版本，更加方便和科学
https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.chi2_contingency.html
import scipy.stats as stats data = np.array([[43,9],
[44,4]])
V, p, dof, expected = stats.chi2_contingency(data)
print(p)