最早由于做作业，结识了java的BigInrger类。读着读着，越来越觉得有趣。后来作业做完，也不忍丢下它，索性把全部代码研究一遍。
开始的时候，一个上午时间最多读懂2个方法。但是还是有滋有味的坚持了下来。下面开始一点点剖开它“隐藏”的秘密。
首先要想搞懂两个问题：BigIngeter类的目的——实现高精度数的存储和计算。基础的实现机理——用int型（32位）数组存储数据。（在代码的注释中有详细说明）
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BigInteger类中的属性：{
int signum; 符号位，负数是为-1，零时为0，正数是为1
int[] mag; The magnitude of this BigInteger,大数的值
}
首先来分析下构造函数 (构造五部曲：1.检查是否符合标准 2.去零 3.mag赋值
4.去mag中零 5.符号位赋值)
1. 使用byte（8位）型数组构造BigInteger:
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public BigInteger(byte[] val) {
if (val.length == 0)
throw new NumberFormatException("Zero length BigInteger");
//传入数组长度为零，报错
if (val[0] < 0) {
mag = makePositive(val);
signum = -1;
//如果数组第一个值为负数，则将数组变正存入mag，signum赋-1
} else {
mag = stripLeadingZeroBytes(val);
//如果非负，则可直接去掉前面无效零，再赋给mag
signum = (mag.length == 0 ? 0 : 1);
}
}
下面看一下具体调用的函数
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private static int[] stripLeadingZeroBytes(byte a[]) {
int byteLength = a.length;
int keep;
// Find first nonzero byte
for (keep=0; keep<a.length
&& a[keep]==0; keep++)
//找到第一个有效位，并用keep记录下
;
// Allocate new array and copy relevant part
of input array
int intLength = ((byteLength - keep) + 3)/4;
//计算int[]的长度，byte[1/2/3/4]对应int[1]
int[] result = new int[intLength];
int b = byteLength - 1;
for (int i = intLength-1; i >= 0; i--) {
result[i] = a[b--] & 0xff;
//向int[]赋值，&0xff的作用是消除对int前24位的影响
（计算机中使用补码存储数据，如果直接将一个第一位为“1”的byte值赋给int，则前24为将为“1”）
int bytesRemaining = b - keep + 1;
int bytesToTransfer = Math.min(3, bytesRemaining);
for (int j=8; j <= 8*bytesToTransfer; j += 8)
result[i] |= ((a[b--] & 0xff)
<< j);
//进行移位，每次移动8位，再进行或运算
}
return result;
}
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private static int[]
makePositive(byte a[]) {
int byteLength = a.length;
&& a[keep]==-1; keep++)
//找出非符号位（此处我看了很久才看懂）。若a[]=-1，即计算机中二进制为“11111111”，在int型中全为“1”的前几位被认为是符号位。要想转换成正的int值，只需要后几位即可。
&& a[k]==0; k++)
//由于传入参数数组第一个值必为负（由构造函数可得），所以不必考虑去零，变量k的作用只是判断需要“额外”位
//如果除符号位以外的全部为“0”，则需要“额外”1位来存储数据
int intLength = ((byteLength - keep + extraByte)
+ 3)/4;
int b = byteLength - 1;
for (int i = intLength-1; i >= 0;
i--) {
result[i]
= a[b--] & 0xff;
int
numBytesToTransfer = Math.min(3, b-keep+1);
if
(numBytesToTransfer < 0)
numBytesToTransfer = 0;
for (int
j=8; j <= 8*numBytesToTransfer; j += 8)
result[i] |= ((a[b--]
& 0xff) << j);
// Mask
indicates which bits must be complemented
int mask =
-1 >>>
(8*(3-numBytesToTransfer));
//将负值变为正值，即由原码转反码
result[i]
= ~result[i] & mask;
}
complement
result[i]
= (int)((result[i] & LONG_MASK) + 1);
//long LONG_MASK =
0xffffffffL;为了进行位运算而不考虑int符号问题
//(这个地方也把我蒙骗了好久)突然恍悟，其实就是+1后不为零，即不需要进位，就break退出吧！
break;
}
NumberFormatException("Zero length BigInteger");
mag =
makePositive(val);
trustedStripLeadingZeroInts(val);
? 0 : 1);