poj1734 Sightseeing trip[最小环]

一个最小环裸题。最小环的两种求法dijkstra和Floyd直接参见这里我就是从这里学的，不想写了。

注意这里最重要的一个点是利用了Floyd的dp过程中路径上点不超过$k$这一性质，来枚举环上最大编号并枚举连边，这样另外枚举的两个点的最短路肯定不会经过和$k$连的边。

坑点：

• 平常inf都开0x3f3f3f3f，这题没注意，在求环那里如果三个inf一加，就爆掉了。。所以要改小一点。这个问题值得重视。
• Floyd正常输出路径应该就更新的时候记录中间点，最后直接递归输出。但是这里因为记录路径中$x$和$y$间的最短路必须是不经过当时的大于等于$k$的点的，所以最小环答案更新即记路径，不能到最后用Floyd转移数组输出路径。

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #define dbg(x) cerr << #x << " = " << x <<endl

 using namespace std;

 typedef long long ll;

 typedef double db;

 typedef pair<int,int> pii;

 template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}

 template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}

 template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?(A=B,):;}

 template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?(A=B,):;}

 template<typename T>inline void _swap(T&A,T&B){A^=B^=A^=B;}

 template<typename T>inline T read(T&x){

     x=;int f=;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=;

     while(isdigit(c))x=x*+(c&),c=getchar();return f?x=-x:x;

 }

 const int N=+,INF=0x0f0f0f0f;

 int mp[N][N],dis[N][N],g[N][N],h[N][N],n,m,ans=INF,pt1,pt2,pt3;

 void print(int i,int j){

     if(!h[i][j]){printf("%d ",i);return;}

     print(i,h[i][j]);

     print(h[i][j],j);

 }

 void path(int i,int j){

     h[i][j]=g[i][j];

     if(!g[i][j])return;

     path(i,g[i][j]),path(g[i][j],j);

 }

 int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.ans","w",stdout);

     memset(mp,0x0f,sizeof mp),memset(dis,0x0f,sizeof dis);

     read(n),read(m);

     for(register int i=,x,y,z;i<=m;++i)read(x),read(y),read(z),dis[x][y]=dis[y][x]=mp[y][x]=mp[x][y]=_min(mp[x][y],z);

     for(register int i=;i<=n;++i)dis[i][i]=mp[i][i]=;

     for(register int k=;k<=n;++k){

         for(register int i=;i<k;++i)

             for(register int j=i+;j<k;++j)

                 if(MIN(ans,mp[i][k]+mp[j][k]+dis[i][j]))

                     pt1=i,pt2=j,pt3=k,path(i,j);//dbg(i),dbg(j),dbg(k);

         for(register int i=;i<=n;++i)

             for(register int j=;j<=n;++j)

                 if(MIN(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]))

                     g[i][j]=k;

     }

     if(ans<INF)print(pt1,pt2),printf("%d %d\n",pt2,pt3);

     else puts("No solution.");

     return ;

 }