大意:有一仅仅蚂蚁,每次都仅仅向当前方向的左边走,问蚂蚁走遍全部的点的顺序输出。開始的点是纵坐标最小的那个点,開始的方向是開始点的x轴正方向。
思路:从開始点開始,每次找剩下的点中与当前方向所形成的夹角最小的点,为下一个要走的点(好像就是犄角排序,我不是非常会),夹角就是用点积除以两个向量的距离,求一下acos值。
之前一直用叉积做,做了好久例子都没过,发现用错了。。。 题目挺好的,有助于理解点积与叉积
struct Point{
double x, y;
int id;
} P[55], Min; double dmult(Point p1, Point p2, Point p)
{
return (p1.x-p.x)*(p2.x-p.x)+(p1.y-p.y)*(p2.y-p.y);
} double Distance(Point a, Point b)
{
return sqrt((b.x-a.x)*(b.x-a.x)+(b.y-a.y)*(b.y-a.y));
} int T;
int n;
bool vis[55]; void Solve()
{
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
memset(vis, true, sizeof(vis));
scanf("%d", &n);
Min = (Point){INF, INF, INF};
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
scanf("%d%lf%lf", &P[i].id, &P[i].x, &P[i].y);
if(P[i].y < Min.y)
{
Min = P[i];
}
} vis[Min.id] = false;
Point Q = (Point){0, Min.y};
Point H = Min; printf("%d %d ", n, Min.id);
for(int i = 2; i <= n; ++i)
{
double Min_a = INF;
for(int j = 1; j <= n; ++j)
{
if(vis[P[j].id] == false) continue;
Point t;
t.x = P[j].x-(H.x-Q.x);
t.y = P[j].y-(H.y-Q.y);
double x = dmult(t, H, Q);
double a = acos(x/Distance(Q, H)/Distance(Q, t));
if(a < Min_a)
{
Min_a = a;
Min = P[j];
}
}
vis[Min.id] = false;
Q = H;
H = Min;
printf("%d", Min.id);
printf("%s", i==n?"\n":" ");
}
}
}