题目描述 Description
输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数
条件: 1.P,Q是正整数
2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.
试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.
输入描述 Input Description
二个正整数x0,y0
输出描述 Output Description
满足条件的所有可能的两个正整数的个数
样例输入 Sample Input
3 60
样例输出 Sample Output
4
代碼實現：
#include<cstdio>
int x,y,a,b,c,s[],ngs[],ans=;//s存素數，ngs存最小公倍數除以最大公約數后質因數分解后有多少個對應s。
bool v[];
int main(){
scanf("%d%d",&x,&y);s[++s[]]=;
for(int i=;i<=y;i+=) if(!v[i]){//篩法求素數。
a=*i;s[++s[]]=i;
while(a<=y){v[a]=;a+=i;}
}
for(int i=;i<=s[];i++){
a=y;b=x;
while(a%s[i]==){a/=s[i];++ngs[i];}//ngs+=最小公倍數質因數分解后s[i]的個數。 while(b%s[i]==){b/=s[i];--ngs[i];}//ngs-=最大公約數質因數分解后s[i]的個數。
}
for(int i=;i<=s[];i++){
if(ngs[i]) ans*=;//你可以通過樣例手模得到這個規律。
if(ngs[i]<){printf("0\n");return ;}//如果給出值非法，特判一下。
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
挺簡單的數論題~