课后作业一：计算组合数
程序设计思想：
从键盘获取组合数，判断是否构成组合数。分别用三种方法计算组合数输出。
程序流程图：
import java.util.Scanner;
public class Test1 {
public static void main(String[] args){
System.out.print("请输入数：");
Scanner sc = new Scanner(System.in);
//从键盘获取组合数
int n = sc.nextInt();
System.out.print("请输入组合个数：");
int k = sc.nextInt();
//判断格式 正确计算组合数
if(n < k){
System.out.print("输入错误！");
}
else{
System.out.println("组合数计算：" + zhuhe(n, k));
System.out.println("杨辉三角计算：" + ditui(n, k));
System.out.println("组合数递推计算：" + digui(n, k));
}
}
//递归递推计算
public static long digui(int n, int k){
return ditui(n, k);
}
//杨辉三角递推计算
public static long ditui(int n, int k){
long m1, m2, sum;
m1 = calculateN(n - 1) / (calculateN(k - 1) * calculateN((n - 1) - (k - 1)));
m2 = calculateN(n - 1) / (calculateN(k) * calculateN((n - 1) - k));
sum = m1 + m2;
return sum;
}
//公式计算
public static long zhuhe(int n,int k){
return calculateN(n) / (calculateN(k) * calculateN(n - k));
}
//递归计算阶乘
public static long calculateN(int n){
if(n==1 || n==0){
return 1;
}
return n * calculateN(n - 1);
}
}课后作业二：汉诺塔问题
程序设计思想：
把N个盘子从A座移到C座，但每次只能允许移动一个盘子，并且在移动过程中，3个座上的盘子始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座。
程序流程图：
import java.util.Scanner;
public class Test2{
public static void main(String[] args){
int n;
System.out.print("输入盘子层数：");
Scanner sc = new Scanner(System.in);
//从键盘获取盘子数
n = sc.nextInt();
//递归调用
hannuo(n, 'A', 'B', 'C');
}
public static void hannuo(int n, char a, char b, char c){
//n=1时，将A上的盘子直接移动到C上
if(n == 1){
move(a, c, 1);
}
/*
1，将A上n-1个盘子移动到B上（此步骤的解决办法与移动n阶盘子的方法完全一样只是问题的规模减小1阶)
2，将A上的一个盘子移动到C
3，将B上的n-1个盘子移动到C上。
*/
else{
hannuo(n - 1, a, c, b);
move(a, c, n);
hannuo(n - 1, b, a, c);
}
}
//输出操作步骤
public static void move(char x, char y, int n){
System.out.println(x + "的第个" + n + "盘子移动到" + y);
}
}课后作业三：回文字符串
程序设计思想：
从键盘获取字符串，定义数组。数组元素依次获取字符。通过递归方法比较数组元素，判断是否是回文字符串。
程序流程图：
import java.io.*;
public class Test3{
public static void main(String[] args) throws IOException{
String str;
int i = 0;
System.out.print("输入字符串：");
//从键盘获取字符串
BufferedReader buf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
str = buf.readLine();
//定义数组 数组元素依次获取字符
char [] ch = str.toCharArray();
//判断是否是回文字符串
if(huiwen(ch,i) == 1)
System.out.println("是回文字符串");
else
System.out.println("不是回文字符串");
}
//递归判断回文
public static int huiwen(char [] ch,int i){
if(i == ch.length / 2 )
return 1;
if(ch[i] != ch[ch.length - i - 1])
return 0;
huiwen(ch,i + 1);
return 1;
}
}